a:

ההבדלים בין גזירת קצבה לבין נגזרות מתמשכת של ערך הזמן של הכסף נובעים מהפרשי זמן. מאחר שחיי הקצבה שונים מחיי הנצח, קצבה משתמשת בריבית משתנה כדי לחשב את הערך הנוכחי או את הערך העתידי שלה, בעוד שצמיתות משתמשות בריבית הנקובה או בשיעור ההיוון בלבד.

קצבה היא סדרה שוות ושנתית של תזרימי מזומנים על פני פרק זמן מוגדר מראש. לפיכך, הערך של קצבה נגזר כדלקמן:

- <->

ערך נוכחי של קצבה = (תזרים מזומנים שנתי) x {{(1 + ריבית) ^ מספר פרקי זמן - 1)} / (ריבית)}

כאשר שווי הקצבה, נדרש להרכיב את שיעור הריבית האמור. מדי שנה מקבל בעל הקצבה תזרים מזומנים בתוספת ריבית, המתרכבת מדי שנה עם תזרים המזומנים השנתי והריבית השנתית.

נצחיות, לעומת זאת, היא סדרה אינסופית של תשלומים תקופתיים שווי ערך שווים. לכן, בעל התמיד יקבל תשלומים קבועים לנצח. בעוד שהערך הנקוב של הנצח הוא בלתי מוגדר בשל תקופת הזמן שלו, הערך הנוכחי שלה ניתן לגזור. הערך הנוכחי שווה לסכום הערך המהוון של כל תשלום תקופתי. הערך של נצילות נגזר כמו אחריו:

- 9 ->

ערך נוכחי של נצחיות = (תשלום תקופתי קבוע) / (שיעור ריבית)

על ידי שימוש בריבית בפועל ולא בתוספת ריבית בתוספת ריבית, ניתן לגזור נצחיות זרם אינסופי של תשלומים.