חברות הביטוח מסתמכות על חוק המספרים הגדולים כדי להעריך בצורה מדויקת יותר את הערך והתדירות של תביעות עתידיות המשולמות למבוטחים. כאשר זה עובד כראוי, חברות הביטוח להיות יציב יותר ממה שהם היו אחרת. צרכנים של ביטוח נוטים יותר לשלם פרמיה הוגנת ומדויקת עבור הכיסוי שלהם, ואת המערכת הפיננסית כולה יציבה יותר. עם זאת, היתרונות התיאורטיים של החוק של מספרים גדולים לא תמיד להחזיק מעמד המציאות המעשית.

חוק מספרים גדולים

החוק של מספרים גדולים נובעת תיאוריה הסתברותי בסטטיסטיקה. הוא מציע שכאשר המדגם של התצפיות יגדל, השינוי סביב הירידות הממוצעות יירד. במילים אחרות, הערך הממוצע מרוויח כוח ניבוי וסביר יותר לייצג את הערך הצפוי.

לקבלת דוגמה בסיסית, לשקול משפט פשוט שבו אדם מדליק רבע. בכל פעם שהרבעון נוחת כראש, האדם רושם נקודה אחת. אין נקודות נרשמות כאשר הוא נוחת כמו זנבות. הערך הצפוי של מטבע להעיף בניסוי זה הוא 0. 5 נקודות, כי יש רק 50% סיכוי כי ברבעון ינחת כראש.

- אם אתה רק להעיף את המטבע פעמיים - שתי תצפיות - הערך הממוצע יכול בסופו של דבר רחוק מן הערך הצפוי. ראשים עוקבים מייצרים ערך ממוצע של 1 נקודות, בעוד שני זנבות יש ערך ממוצע של 0 נקודות. על ידי הגדלת מספר התצפיות, סביר יותר שמבקר הניסוי יקרב לערך הממוצע לערך הצפוי. אם יש 53 ראשים ו 47 זנבות במהלך 100 הטלות, הערך הממוצע הוא 0. 53, שהוא קרוב מאוד ל -0 0. 5 הערך הצפוי. כך פועל חוק המספרים הגדולים.

חוק מספרים גדולים בביטוח

בתעשיית הביטוח, החוק של מספרים גדולים מייצרת אקסיומה משלה. מספר יחידות החשיפה, או המבוטחים, גדל בעודו חשוף באופן עצמאי להפסד; וההסתברות גבוהה מההפסד בפועל ליחידת החשיפה, תהיה ההפסד הצפוי ליחידת החשיפה. כדי לשים את זה בשפה הכלכלית, יש תשואות לגודל בייצור הביטוח לגבי כושר הפירעון. באופן מעשי, זה אומר שקל יותר לקבוע את הפרמיה הנכונה - ובכך להפחית את חשיפת הסיכון למבטח - ככל שהונפקו פוליסות נוספות במסגרת סוג ביטוח מסוים. בהנחה של חלוקה יציבה יציבה ועצמאית לחשיפת הפסד, חברת הביטוח מוטב להנפיק 500 ולא 150 פוליסות ביטוח אש.

כדי לראות את זה אחרת, נניח כי חברת ביטוח בריאות מגלה כי חמישה מתוך 150 אנשים יסבלו פגיעה חמורה ויקר במהלך שנה מסוימת.אם החברה יכולה רק לבטח 10 או 25 אנשים, היא ניצבת בפני סיכונים הרבה יותר מאשר אם היא מסוגלת להבטיח את כל 150 אנשים. הסיבה לכך היא כי החברה בטוחה יותר עם 150 מבוטחים כי יהיה לה פרמיות מספיק כדי לכסות את הטענות של חמישה אנשים עם פציעות קשות.

כאשר זה לא עובד

היו בין 2, 000 ו 2, 300 ביטוח ספקים בארצות הברית בכל שנה בין 2010 ל 2015, על פי האיגוד הלאומי של ביטוח הנציבות סטטיסטיקה. ספקים מסוימים מוצלחים יותר מאחרים המספקים סוגים דומים או דומים של כיסוי. אם יש תשואה גוברת על היקף הביטוח, בזכות החוק של מספרים גדולים, אז למה כל כך הרבה חברות ביטוח שונות קיימות במקום שיש את השוק נשלט על ידי קומץ של ענק חברות ענק?

ראשית, לא כל חברות הביטוח הם מיומנים באותה מידה על העסק של מתן הביטוח. זה כולל שמירה על היעילות התפעולית, חישוב הפרמיה האפקטיבית והקטנת חשיפת ההפסד לאחר הגשת התביעה. רוב התכונות הללו אינן משפיעות על החוק של מספרים גדולים.

עם זאת, חוק המספרים הגדולים הופך פחות יעיל כאשר מבוטחים נושאת הסיכון אינם תלויים זה בזה. זה הכי קל לראות את בריאות תעשיות ביטוח אש, כי מחלות ואש יכול להתפשט מבעד אחד למשנהו אם לא הכיל כראוי. בעיה זו ידועה בשם הדבקה.

יש גם פוטנציאל insurable הסיכונים שבהם החוק של מספרים גדולים הוא מועיל מבחינה תיאורטית, אבל אין מספיק צרכנים הביטוח כדי להפוך את החוק של מספרים גדולים מועיל כמעט. שקול לנסות לבטח את העיר מפני הסיכון של מלחמה גרעינית או ביולוגית. אפשר לבטח תיאורטית לבטח אלפי או מיליוני ערים גדולות כדי לקזז את העלות של סיכון אחד הבנתי, אבל אין מספיק ערים כאלה בעולם לעשות זאת.

לבסוף, כל צרכנים הביטוח יש העדפות סיכון שונות, העדפות זמן ויכולת כלכלית לשלם עבור הביטוח. ככל שמגוון הדרישות עולה, התועלת הפוטנציאלית מחוק המספרים הגדולים יורדת, שכן פחות אנשים רוצים סוגים דומים של כיסוי.