הבנת ביצועי תיקי השקעות, בין אם מדובר בתיק בעל שיקול דעת עצמי או בתיק שאינו שיקול דעת, היא חיונית לקביעה אם אסטרטגיית התיק פועלת או צריכה להיות מתוקנת. ישנן דרכים רבות למדוד ביצועים ולקבוע אם האסטרטגיה מוצלחת. דרך אחת היא באמצעות ממוצע גיאומטרי.

ממוצע גיאומטרי, המכונה לעתים שיעור צמיחה שנתי מורכב או שיעור תשואה משוקלל בזמן, הוא שיעור התשואה הממוצע של קבוצת ערכים המחושבת באמצעות מוצרי התנאים. מה זה אומר? ממוצע גיאומטרי לוקח כמה ערכים ומכפיל אותם יחד ומגדיר אותם 1 / nth כוח. לדוגמה, חישוב ממוצע גיאומטרי ניתן להבין בקלות עם מספרים פשוטים, כגון 2 ו 8. אם אתה מכפיל 2 ו 8, ואז לקחת את השורש הריבועי (כוח ½ מאז יש רק 2 מספרים), התשובה היא 4. עם זאת, כאשר יש מספרים רבים, קשה יותר לחשב אלא אם כן מחשבון או תוכנית מחשב משמש.

-> ->

ממוצע גיאומטרי הוא כלי חשוב לחישוב ביצועי תיק מסיבות רבות, אבל אחד המשמעותי ביותר הוא לוקח בחשבון את ההשפעות של הרכבה.

ממוצע גיאומטרי לעומת אריתמטי ממוצע תשואה
הממוצע האריתמטי משמש בדרך כלל בהיבטים רבים של חיי היומיום, והוא מובנה ומחושב בקלות. ממוצע אריתמטי מושגת על ידי הוספת כל הערכים וחלוקת מספר הערכים (n). לדוגמה, מציאת הממוצע האריתמטי של קבוצת המספרים הבאה: 3, 5, 8, -1 ו -10 מושגת על ידי הוספת כל המספרים וחלוקתם לפי כמות המספרים.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
זה נעשה בקלות באמצעות מתמטיקה פשוטה, אבל התשואה הממוצעת נכשלת לקחת בחשבון הרכבה. לעומת זאת, אם ממוצע גיאומטרי משמש, הממוצע לוקח בחשבון את ההשפעה של הרכבה, מתן תוצאה מדויקת יותר.

- <->

דוגמה 1:
משקיע משקיע 100 $ ומקבל את התשואות הבאות:
שנה 1: 3%
שנה 2: 5%
שנה 3: 8% שנה 4: -1%
שנה 5: 10%
100 $ גדל מדי שנה כדלקמן:

שנה 1: $ 100 x 1. 03 = $ 103. 00
שנה 2: $ 103 x 1. 05 = $ 108. 15
שנה 3: $ 108. 15 x 1. 08 = $ 116. 80
שנה 4: $ 116. 80 x 0. 99 = $ 115. 63
שנה 5: $ 115. 63 x 1. 10 = 127 $. 20
הממוצע הגיאומטרי הוא: [(1 * 03 * 1 05 * 1 * 08 * 99 * 1 10) ^ (1/5 או 2)] - 1 = 4. 93%.

התשואה הממוצעת לשנה היא 4. 93%, מעט פחות מ 5% מחושב באמצעות ממוצע אריתמטי. למעשה, כמשטר מתמטי, הממוצע הגאומטרי תמיד יהיה שווה או פחות מהממוצע האריתמטי.

בדוגמה לעיל התשואות לא הראו וריאציה גבוהה מאוד משנה לשנה. עם זאת, אם תיק או מלאי מראה מידה גבוהה של וריאציה מדי שנה, ההבדל בין אריתמטי וממוצע גיאומטרי הוא הרבה יותר גדול.

דוגמה 2:

משקיע מחזיק מלאי שהיה תנודתי עם תשואות מגוונות באופן משמעותי משנה לשנה. ההשקעה הראשונית שלו היתה 100 $ במלאי A, והוא החזיר את הדברים הבאים:
שנה 1: 10%
שנה 2: 150%
שנה 3: 30%
שנה 4: 10% > בדוגמה זו הממוצע האריתמטי יהיה 35% [10 + 150-30 + 10] / 4].
עם זאת, ההחזר האמיתי הוא כדלקמן:

שנה 1: $ 100 x 1. 10 = $ 110. 00
שנה 2: $ 110 x 2. 5 = $ 275. 00
שנה 3: $ 275 x 0. 7 = $ 192. 50
שנה 4: $ 192. 50 x 1. 10 = $ 211. 75
הממוצע הגיאומטרי המתקבל, או שיעור צמיחה שנתי מורכב (CAGR), הוא 20% 6, הרבה יותר נמוך מ -35% המחושבים באמצעות הממוצע האריתמטי.
בעיה אחת בשימוש בממוצע האריתמטי, אפילו כדי לאמוד את התשואה הממוצעת, היא שהממוצע האריתמטי נוטה להפריז בתמורה הממוצעת בפועל בכמות גדולה יותר ויותר, כך משתנים יותר התשומות. בדוגמה שלעיל, התשואות עלו ב -150% בשנה השנייה ולאחר מכן ירדו ב -30% בשנה השלישית, הפרש שנתי של 180%, שהינו שונות גדולה להפליא. עם זאת, אם התשומות קרובים זה לזה ואין להם שונות גבוהה, אז הממוצע האריתמטי יכול להיות דרך מהירה לאמוד את התשואות, במיוחד אם התיק הוא חדש יחסית. אבל ככל שהפורטפוליו מתנהל יותר, כך הסיכוי שהממוצע האריתמטי יגדיל את התשואה הממוצעת בפועל.
השורה התחתונה

מדידת תשואות תיק היא מדד המפתח בקבלת החלטות קניה / מכירה. שימוש בכלי המדידה המתאים הוא קריטי כדי לקבוע את ערכי התיק הנכון. ממוצע אריתמטי הוא קל לשימוש, מהיר לחשב והוא יכול להיות שימושי כאשר מנסים למצוא את הממוצע עבור דברים רבים בחיים. עם זאת, מדד זה אינו מתאים כדי לקבוע את התשואה הממוצעת בפועל של השקעה. הממוצע הגיאומטרי הוא מדד קשה יותר לשימוש ולהבנה. עם זאת, הוא כלי שימושי יותר למדידת ביצועי תיק.

בעת סקירת החזרות הביצועים השנתיות שסופקו על ידי חשבון תיווך המנוהל באופן מקצועי או חישוב הביצועים לחשבון מנוהל באופן עצמי, עליך להיות מודע למספר שיקולים. ראשית, אם שונות החזרה קטנה משנה לשנה, אזי הממוצע האריתמטי יכול לשמש כהערכה מהירה ומלוכלכת של התשואה השנתית הממוצעת בפועל. שנית, אם יש וריאציה גדולה מדי שנה, אז הממוצע האריתמטי יכסה את התשואה השנתית הממוצעת בפועל בכמות גדולה. שלישית, בעת ביצוע החישובים, אם יש תשואה שלילית הקפד להפחית את שיעור ההחזר מ -1, דבר שיביא למספר הנמוך מ -1. אחרון, לפני קבלת נתוני ביצועים מדויקים ואמיתיים, היה קריטי ובדוק את זה נתוני התשואה השנתיים הממוצעים מוצגים לפי הממוצע הגיאומטרי ולא הממוצע האריתמטי, שכן הממוצע האריתמטי יהיה תמיד שווה או גבוה מהממוצע הגיאומטרי.