באמצעות תורת המשחקים, תרחישים של העולם האמיתי למצבים כגון תחרות תמחור ומשחרר מוצרים (ועוד רבים) יכולים להיות ערוכים והתוצאות שלהם חזו. חברות המשתמשות (ו מקל על) מכשיר זה כדי לקבוע את שווי משקל נאש לראות יתרון עצום אסטרטגיות תקצוב שלהם. (לקבלת רענון מהיר, ראה היסודות של תורת המשחקים .)

של מי זה?
בעוד משחקים רציפים הם שיחקו לפי התור, משחקים בו זמנית הם שיחקו עם כל שחקן קבלת ההחלטה שלהם באותו זמן. עם משחקים בו זמנית, אנחנו כבר לא להשתמש בשיטה היכרות משותפת של אינדוקציה לאחור. תומכי תורת המשחקים לעיתים קרובות לומדים את התוצאות השונות במה שמכונה מטריצה ​​(להלן).

->

שחקן אחד / שחקן שני	שמאל	ימין
למעלה	(1, 3)	(4, 2)
למטה	3, 2)	(3, 1)

מטריצה ​​זו מכונה צורה רגילה. הבחירות של השחקן מוצגות על הציר האנכי השמאלי והבחירה של שני השחקנים מוצגת בציר האופקי העליון. התשלומים עבור כל שחקן נמצאים בצמתים המתאימים שלהם והם מוצגים כדלקמן (שחקן אחד, שחקן שני).

שיווי משקל נאש שיווי משקל נאש הוא תוצאה להגיע, כי ברגע שהושג, פירושו לא שחקן יכול להגדיל את התמורה על ידי שינוי החלטות באופן חד צדדי. אפשר גם לחשוב עליו כעל "אין חרטות", במובן זה שלאחר קבלת החלטה, השחקן לא יתחרט על ההחלטות בהתחשב בתוצאות.

שיווי משקל נאש הוא הגיע עם הזמן, ברוב המקרים. עם זאת, לאחר שיווי המשקל נאש הוא הגיע, זה לא יהיה סטייה מ. לאחר שנלמד איך למצוא את שיווי המשקל נאש, תסתכל איך מהלך חד צדדי ישפיע על המצב. האם זה הגיוני? זה לא צריך, ובגלל זה שיווי המשקל נאש מתואר "לא מתחרט".

מציאת שיווי משקל נאש שלב ראשון: לקבוע את התגובה הטובה ביותר של השחקן לשחקן שני של פעולות.
כאשר בוחנים את האפשרויות שעלולות למקסם את תשלום השחקן, עלינו לבחון כיצד השחקן צריך להגיב לכל אחד משני השחקנים. דרך קלה לעשות זאת חזותית היא לכסות את האפשרויות של שחקן שני. קחו את המטריצה ​​המתוארת בתחילת מאמר זה כפי שאנו מיישמים שיטה זו.

למעלה	למעלה	למעלה
	(1, -)	(4, -)
למטה	(3, -) > (3, -)	שחקן אחד יש שתי אפשרויות אפשריות לשחק: "למעלה" או "למטה". שחקן שני יש גם שתי אפשרויות לשחק: "שמאל" או "נכון". בשלב זה של קביעת נאש שיווי משקל, אנו מסתכלים על תגובות לפעולות השחקן של שני. אם השחקן השני בוחר לשחק "שמאל", אנחנו יכולים לשחק "למעלה" עם תוצאה של אחד, או לשחק "למטה" עם תוצאה של שלושה. מכיוון ששלושה גדולים מאחד, נוציא את 3 המציינים את האפשרות לשחק "למטה" כאן.

אם השחקן השני בוחר לשחק "בסדר", אנחנו יכולים לבחור לשחק "למעלה" תמורת ארבעה או לשחק "למטה" לפלייאוף של שלושה. מכיוון שארבעה גדולים משלוש, אנחנו מודגשים את הארבעה כדי לציין את האפשרות לשחק "מעלה" כאן. התוצאות הנועזות מוצגות למטה על המטריצה ​​המלאה.

למעלה

למעלה מ		(1, 3)
( 4	2)	למטה3
, 2)	(3, 1) שלב שני: לקבוע את התגובה הטובה ביותר של השחקן לשחקן אחד של פעולות. כפי שעשינו קודם עם השחקן שני תמורה עבור שחקן אחד, אנו מסתירים את השכר של שחקן אחד בעת קביעת התגובות הטובות ביותר עבור שחקן שני. (כדי ללמוד עוד על מימון התנהגותי, בדוק	מדדים מובילים של מימון התנהגותי

שחקן אחד / שחקן שני
שמאל ימין עד

(-, 3 )	(-, 2)	למטה
(-, 2)	(-, 1)	בדיוק כמו כאשר מסתכלים שחקן אחד, כל שחקן יש שתי אפשרויות לשחק. אם שחקן אחד בוחר לשחק "מעלה", אנחנו יכולים לשחק "שמאל", עם תוצאה של שלושה, או "נכון", עם תוצאה של שתיים. מכיוון ששלוש גדולות יותר משתיים, אנו מודגשות את שלוש האפשרויות כדי להציג את האפשרות לשחק "שמאל" כאן. אם שחקן אחד בוחר לשחק "למטה", אנחנו יכולים לשחק "שמאל", תמורת תשלום של שניים, או "נכון", תמורת תשלום של אחד. מכיוון ששניים גדולים מאחד, אנו מודגשים את שני המצביעים על האפשרות לשחק "שמאל" כאן. התוצאות הנועזות מוצגות למטה על המטריצה ​​המלאה.
למעלה	למעלה

(1,	3	)
(4, 2)	למטה 3, 2	)
(3, 1)	שלב שלישי: לקבוע אילו תוצאות יש שני תמורה מודגש. תוצאה מסוימת זו היא שיווי משקל נאש. עכשיו, אנחנו משלבים את האפשרויות מודגש עבור שני השחקנים על המטריצה ​​המלאה. למעלה	למעלה

(1,

3	)	(
4	2) >>	3 , 2
)	(3, 1) חפש צמתים שבהם שני התשלומים מודגשים. במקרה זה, אנו מוצאים את הצומת של (למטה, שמאל) עם התמורה של (3, 2) מתאים הקריטריונים שלנו. זה מצביע על שיווי משקל נאש שלנו. שיטה זו של מציאת שיווי משקל נאש הוא מתאים היטב למציאת שיווי משקל במשחקים בו זמנית מאז אנחנו מסתכלים איך שחקן יגיב באופן עצמאי על איך מעשים אחרים. תרחיש זה של משחק בו זמנית הוא שיחק לעתים קרובות בעסקים כגון חברות תעופה. להלן דוגמה, בדומה למשחק לעיל, על אופן התמחור של חברות תעופה. התשלומים הם באלפי דולרים. זכור, אלה הם תשלומים, לא את המחירים. השיטה שהחלנו בעבר כבר מוחלת על מנת להראות היכן מופיע שיווי המשקל של נאש (Nash Equilibrium). מחיר נמוך מחיר נמוך

3, 000

,

3, 000	)	(
4, 000	) מחיר גבוה (2, 000, 4, 000 )	(3, 500, 3, 500) מסתכל רק על האפשרויות של A1 אנו יכולים לראות כי אם A2 בוחר לשחק מחיר נמוך, אנו בוחרים בין מחיר נמוך עבור 3, 000 או מחיר גבוה עבור 2, 000. אנו בוחרים "נמוך", מאז 3, 000> 2, 000.אנחנו עושים את אותו הדבר עבור A2 משחק מחיר גבוה ולראות שאנחנו לשחק "נמוך" כי 4, 000> 3, 500. לעומת זאת, מסתכל רק על הבחירות של A2, אנו יכולים לראות כי אם A1 בוחר לשחק מחיר נמוך, אנו בוחרים בין "מחיר נמוך" עבור 3, 000 ו "מחיר גבוה" עבור 2, 000. מאז 3, 000> 2, 000, אנו בוחרים את האפשרות "מחיר נמוך" כאן. אם A1 משחק מחיר גבוה, אנחנו יכולים לגבות מחיר נמוך עבור 4, 000 או מחיר גבוה עבור 3, 500. מאז 4, 000> 3, 500, אנו בוחרים לשחק "מחיר נמוך" כאן. שיווי המשקל נאש היא כי שתי חברות התעופה יגבה מחיר נמוך (מוצג כאשר הבחירות עבור כל צד מודגשות). אם שתי חברות התעופה טעונה מחיר גבוה, הן יהיו טובות יותר מאשר הן בשיווי משקל נאש.
אז למה הם לא מסכימים לעשות את זה? ראשית, זה לא חוקי. שנית, אם זה יקרה, פעולה חד צדדית מטעם חברת תעופה אחת לגבות מחיר נמוך יהיה מועיל, וכתוצאה מכך חברת התעופה להרוויח יותר כסף בתורו. לוגיקה זו גם מראה כיצד שיווי המשקל נאש הוא הגיע, ולמה זה לא מועיל לסטות ממנו ברגע שהוא הגיע. (לקריאה נוספת, ראה הדרכה שלנו על	האוצר ההתנהגותי .) מרובות נאש שיווי משקל & איך שיווי המשקל נאש משחק בחוץ	בדרך כלל, יכול להיות יותר משווי משקל אחד במשחק. עם זאת, זה בדרך כלל מתרחשת משחקים עם אלמנטים מורכבים יותר מאשר שתי אפשרויות על ידי שני שחקנים. במשחקים בו-זמניים שחוזרים על עצמם לאורך זמן, אחד מהשיווי משקל הרב הזה מגיע לאחר כמה ניסוי וטעייה. תרחיש זה של בחירות שונות לאורך זמן לפני שיווי המשקל הוא שיחק לעתים קרובות ביותר בעולם העסקי כאשר שתי חברות קובעות מחירים למוצרים להחלפה מאוד, כגון כרטיסי טיסה או סודה פופ.

השורה התחתונה

בעזרת השיטות המתקדמות הללו, ניתן להדגים ולפתור יותר מצבים אמיתיים. סוגים שונים של נאש שיווי משקל דנו הם הנפוצים ביותר למצוא פתרונות בעולם האמיתי מודלים. ידע עובד של תורת המשחקים יכול לעזור לך ליצור אסטרטגיה, אם לשחק חבר משחק tic-tac-toe או מתחרה על הרווחים הגדולים.