מזל טוב! ! ! זכית בפרס כספי! יש לך שתי אפשרויות תשלום: A - קבל $ 10, 000 עכשיו OR B - קבל $ 10, 000 בתוך שלוש שנים. איזו אפשרות היית בוחר?

מהו ערך זמן?

אם אתה כמו רוב האנשים, היית בוחר לקבל את $ 10, 000 עכשיו. אחרי הכל, שלוש שנים זה הרבה זמן לחכות. למה כל אדם רציונלי לדחות תשלום אל העתיד כאשר הוא או היא יכולה לקבל את אותה כמות כסף עכשיו? עבור רובנו, לקחת את הכסף בהווה הוא פשוט אינסטינקטיבי. אז ברמה הבסיסית ביותר, ערך הזמן של כסף מוכיח כי, כל הדברים להיות שווים, עדיף לקבל כסף עכשיו ולא מאוחר יותר. (עבור החברה לקחת על זה, לבדוק את מבוא לערך הזמן של כסף .)

-> ->

אבל למה זה? שטר של 100 $ יש את אותו ערך כמו שטר של 100 $ לשנה מהיום, לא? למעשה, למרות הצעת החוק זהה, אתה יכול לעשות הרבה יותר עם הכסף אם יש לך את זה עכשיו כי עם הזמן אתה יכול להרוויח יותר עניין על הכסף שלך.

חזרה לדוגמה שלנו: על ידי קבלת $ 10, 000 היום, אתה עומד להגדיל את הערך העתידי של הכסף שלך על ידי השקעה וזכייה ריבית על פני תקופה של זמן. עבור אפשרות ב ', אין לך זמן בצד שלך, והתשלום שיתקבל בעוד שלוש שנים יהיה הערך העתידי שלך. כדי להמחיש, סיפקנו ציר זמן:

- אם אתה בוחר באפשרות א ', הערך העתידי שלך יהיה $ 10, 000 בתוספת כל עניין שנרכש במשך שלוש שנים. הערך העתידי עבור אופציה ב ', לעומת זאת, יהיה רק ​​$ 10, 000. אז איך אתה יכול לחשב בדיוק כמה

יותר אפשרות A שווה, לעומת אפשרות ב'? בואו נסתכל. ->

SEE: שיעור התשואה הפנימי: מבט מבפנים

יסודות ערך עתידיים

אם תבחר באפשרות א 'ותשקיע את הסכום הכולל בשיעור שנתי פשוט של 4. 5% ערך עתידי של ההשקעה שלך בסוף השנה הראשונה הוא $ 10, 450, אשר כמובן מחושב על ידי הכפלת הסכום העיקרי של $ 10, 000 לפי הריבית של 4. 4% ולאחר מכן להוסיף את הריבית שנרכשו לסכום הקרן :

ערך עתידי של השקעה בסוף השנה הראשונה:

= (10 $, 000 x 0. 045) + $ 10, 000 = $ 10, 450 ניתן גם לחשב את הסכום הכולל של ($ 10, 000 x 0. 045) + $ 10, 000 = $ 10, 450

מניפולציה: $ 10, 000 x [1 x 0 .05 = 0 = 1 = $ 10, 450

• משוואה אחרונה: $ 10, 000 x (0. 045 + 1) = $ 10, 450
• המשוואה המניפולטיבית לעיל היא פשוט הסרה של המשתנה הדומה $ 10, 000 (הסכום העיקרי) על ידי חלוקת המשוואה המקורית כולה על ידי $ 10, 000.
• אם 10 $, 450 נותרו בחשבון ההשקעה שלך בסוף השנה הראשונה נותר ללא שינוי והשקעת אותו ב 4.5% לשנה נוספת, כמה יהיה לך? כדי לחשב את זה, היית לוקח את $ 10, 450 ו להכפיל אותו שוב על ידי 1. 045 (0. 045 +1). בסוף שנתיים, יהיה לך 10 $, 920:

ערך עתידי של השקעה בסוף השנה השנייה:

= $ 10, 450 x (1 + 0. 045)

= $ 10, 920. 25 החישוב לעיל, אם כן, שווה למשוואה הבאה: ערך עתידי = $ 10, 000 x (1 + 0. 045) x (1 + 0. 045)

תחזור לכיתה מתמטיקה ואת הכלל של מעריצים, אשר קובע כי הכפלה של מונחים דומים שווה להוספת המעריכים שלהם. ב משוואה לעיל, שני המונחים כמו הם (1 ​​+ 0. 045), ואת המעריך על כל אחד שווה 1. לכן, המשוואה ניתן לייצג את הדברים הבאים:

אנו יכולים לראות כי המעריך שווה למספר השנים שבהן הכסף מרוויח בהשקעה. לכן, המשוואה לחישוב הערך העתידי של ההשקעה לשלוש שנים תיראה כך:

חישוב זה מראה לנו שאיננו צריכים לחשב את הערך העתידי לאחר השנה הראשונה, ולאחר מכן את השנה השנייה, ולאחר מכן את שנה שלישית, וכן הלאה. אם אתה יודע כמה שנים אתה רוצה להחזיק כמות נוכחית של כסף בהשקעה, הערך העתידי של סכום זה מחושב על ידי המשוואה הבאה:

SEE: האצת החזרות עם הרכבה רציפה

יסודות הערך הנוכחי < אם קיבלת $ 10, 000 היום, הערך הנוכחי יהיה כמובן $ 10, 000 כי הערך הנוכחי הוא מה ההשקעה שלך נותן לך עכשיו אם היית מבלה את זה היום. אם 10 $, 000 היו להתקבל בשנה, הערך הנוכחי של הסכום לא יהיה $ 10, 000 כי אין לך את זה ביד שלך עכשיו, בהווה. כדי למצוא את הערך הנוכחי של $ 10, 000 תקבל בעתיד, אתה צריך להעמיד פנים כי $ 10, 000 הוא הערך העתידי הכולל של הסכום שהשקעת היום. במילים אחרות, כדי למצוא את הערך הנוכחי של העתיד $ 10, 000, אנחנו צריכים לגלות כמה היינו צריכים להשקיע היום כדי לקבל את זה 10,000 $ בעתיד.

כדי לחשב את הערך הנוכחי, או את הסכום שאנחנו צריכים להשקיע היום, אתה חייב להפחית את הריבית (היפותטי) שנצבר מ $ 10, 000. כדי להשיג זאת, אנו יכולים הנחה את סכום התשלום העתידי ($ 10, 000) לפי שיעור הריבית לתקופה. למעשה, כל מה שאתה עושה הוא לסדר מחדש את משוואת הערך העתידי מעל כך שתוכל לפתור עבור P. משוואת הערך העתידי לעיל ניתן לשכתב על ידי החלפת משתנה P עם הערך הנוכחי (PV) ו מניפולציה כדלקמן:

בואו ללכת אחורה מן $ 10, 000 המוצעים אופציה ב 'זכור, $ 10, 000 להתקבל בתוך שלוש שנים הוא באמת אותו דבר כמו הערך העתידי של ההשקעה. אם היום היינו בסמן של שנתיים, היינו מנכים את התשלום בחזרה שנה אחת. בסימן של שנתיים, הערך הנוכחי של $ 10, 000 להיות שהתקבלו בשנה אחת מיוצג כדלקמן:

הערך הנוכחי של תשלום עתידי של $ 10, 000 בסוף השנה שני:

שים לב כי אם היום היינו בסימן השנה, מעל 9 $, 569.38 ייחשב הערך העתידי של ההשקעה שלנו בעוד שנה.

בהמשך, בסוף השנה הראשונה היינו מצפים לקבל את התשלום של $ 10, 000 בתוך שנתיים. בריבית של 4. 5%, החישוב עבור הערך הנוכחי של 10 $, 000 התשלום הצפוי בשנתיים יהיה כדלקמן:

הערך הנוכחי של $ 10, 000 בשנה אחת:

כמובן, בגלל שלטון של מעריכים, אנחנו לא צריכים לחשב את הערך העתידי של ההשקעה מדי שנה ספירה לאחור מתוך $ 10, 000 השקעה בשנה השלישית. אנחנו יכולים לשים את המשוואה יותר בקצרה ולהשתמש $ 10, 000 כמו FV. אז, הנה איך אתה יכול לחשב את הערך הנוכחי של היום של $ 10, 000 צפוי השקעה של שלוש שנים להרוויח 4. 5%:

אז את הערך הנוכחי של תשלום עתידי של $ 10, 000 שווה 8 $, 762. 97 היום אם הריבית היא 4. 5% בשנה. במילים אחרות, בחירה באפשרות ב 'היא כמו לקחת 8 $, 762. 97 ולאחר מכן להשקיע אותו במשך שלוש שנים. המשוואות לעיל ממחישות כי אפשרות א 'טובה יותר לא רק משום שהיא מציעה לך כסף עכשיו אלא משום שהיא מציעה לך $ 1, 237. 03 ($ 10, 000 - $ 8, 762. 97) יותר במזומן! יתר על כן, אם תשקיע $ 10, 000 שאתה מקבל מ אופציה א ', הבחירה שלך נותן לך ערך עתידי הוא 1 $, 411. 66 ($ 11, 411. 66 - $ 10, 000) גדול יותר הערך העתידי של אופציה ב'.

SEE: כלכלה הזמן ערך של כסף

הערך הנוכחי של תשלום עתידי

בואו להוסיף קצת ספייס לידע ההשקעה שלנו. מה אם התשלום בשלוש שנים הוא יותר מהסכום שתקבל היום? תגיד שאתה יכול לקבל גם 15,000 $ היום או 18,000 $ בארבע שנים. מה היית בוחר? ההחלטה עכשיו קשה יותר. אם תבחר לקבל 15,000 $ היום ולהשקיע את כל הסכום, אתה עלול בסופו של דבר עם כמות במזומן בתוך ארבע שנים כי הוא פחות מ 18 $, 000. אתה יכול למצוא את הערך העתידי של $ 15, 000, אבל מאז שאנחנו הם תמיד חיים בהווה, בואו למצוא את הערך הנוכחי של $ 18, 000 אם הריבית כיום 4%. זכור כי המשוואה עבור הערך הנוכחי היא כדלקמן:

במשוואה לעיל, כל מה שאנחנו עושים הוא הנחה את הערך העתידי של ההשקעה. באמצעות המספרים לעיל, הערך הנוכחי של 18,000 $ תשלום בארבע שנים יחושב כדלקמן:

ערך נוכחי

מתוך החישוב הנ"ל אנו יודעים כעת הבחירה שלנו היא בין קבלת 15 $, 000 או 15 $, 386. 48 היום. כמובן שאנחנו צריכים לבחור לדחות תשלום במשך ארבע שנים!

השורה התחתונה

חישובים אלה מראים כי הזמן הוא פשוט כסף - הערך של הכסף שיש לך עכשיו הוא לא אותו דבר כמו בעתיד ולהיפך. לכן, חשוב לדעת איך לחשב את ערך הזמן של כסף, כך שתוכל להבחין בין שווי ההשקעות המציעות לך חוזר בזמנים שונים.