a:

הערך בסיכון (VaR) הוא טכניקה סטטיסטית לניהול סיכונים הקובעת את סכום הסיכון הפיננסי הקשור לתיק. בדרך כלל קיימים שני סוגים של חשיפות סיכון בתיק: ליניארי או לא ליניארי. תיק המכיל כמות משמעותית של נגזרים לא ליניאריים חשוף לחשיפות סיכון לא לינאריות.

VaR של תיק מודד את כמות ההפסד הפוטנציאלי בתוך פרק זמן מסוים עם מידה מסוימת של ביטחון. לדוגמה, שקול תיק עם ערך של 1% ליום אחד בסיכון של 5 מיליון דולר. עם ביטחון של 99%, ההפסד היומי הצפוי ביותר לא יעלה על 5 מיליון דולר. יש סיכוי של 1% כי תיק עלול לאבד יותר מ 5 מיליון דולר בכל יום נתון.

חשיפת סיכון לא לינארי נובעת בחישוב VaR של תיק נגזרים. נגזרים לא ליניאריים, כגון אופציות, תלויים במגוון מאפיינים, כולל תנודתיות משתמעת, זמן לפדיון, מחיר נכס הבסיס ושיעור הריבית השוטפת. קשה לאסוף את הנתונים ההיסטוריים על התשואות, כי האופציה מחזירה צריך להיות מותנה על כל המאפיינים להשתמש בגישה תקן VaR. הזנת כל המאפיינים הקשורים לאופציות למודל Black-Scholes או מודל תמחור אחר, גורמת למודלים להיות לא ליניאריים.

לפיכך, עקומי התמורה, או פרמיית האופציות כפונקציה של מחירי הנכסים הבסיסיים, אינם ליניאריים. לדוגמה, נניח שיש שינוי במחיר המניה והוא קלט לתוך מודל Black-Scholes. הערך המקביל אינו יחסי לקלט עקב פרק ​​הזמן והתנודתיות של המודל, שכן האופציות מבזבזות נכסים.

הליניאריות של נגזרים מביאה לחשיפות סיכון לא לינאריות ב - VaR של תיק עם נגזרים לא ליניאריים. הליניאריות קל לראות בתרשים השכר של אופציית השיחה הרגילה של וניל. לתרשים השכר יש פרופיל חיובי חיובי קמור לפני תאריך פקיעת האופציה, ביחס למחיר המניה. כאשר אפשרות השיחה מגיעה לנקודה שבה האופציה נמצאת בכסף, היא מגיעה לנקודה שבה התמורה הופכת ליניארית. לעומת זאת, ככל שאופציית רכש הולכת ומתרחקת מהכסף, הפער שבו האופציה מפסידה כסף הולך ופוחת עד שפרמיית האופציות היא אפס.

אם תיק כולל נגזרים לא ליניאריים, כגון אופציות, תפוקת ההחזרים בתיק תהיה בעלת סטייה חיובית או שלילית או קורטוזיס גבוה או נמוך. העקיבות מודדת את האסימטריה של התפלגות הסתברות סביב הממוצע שלה. קורטוזיס מודד את ההתפלגות סביב הממוצע; לקורטוזיס גבוה יש קצוות זנב של הפצה, וקורטוזיס נמוך יש קצוות זנב רזים של ההתפלגות.לכן, קשה להשתמש בשיטת ה- VaR שמניחה שההחזרות מופצות בדרך כלל. במקום זאת, חישוב VaR של תיק המכיל חשיפות לא לינאריות מחושב בדרך כלל באמצעות סימולציות מונטה קרלו של מודלים תמחור אופציות כדי להעריך את VaR של תיק.