תורת התמחור של ארביטראז '(APT), שפותחה על ידי הכלכלן סטיבן רוס בשנות השבעים, מהווה חלופה למודל תמחור נכסי ההון (CAPM) להסבר תשואות נכסים או תיקי השקעות. תורת התמחור של ארביטראז 'זכתה לפופולאריות רבה יחסית להנחותיה הפשוטות יחסית. עם זאת, תיאוריית התמחור ארביטראז 'הוא הרבה יותר קשה ליישם בפועל כי זה דורש הרבה נתונים וניתוח סטטיסטי מורכב. בואו נראה מה תורת התמחור ארביטראז 'ואיך אנחנו יכולים לשים את זה בפועל.

תורת התמחור של ארביטראז 'אינה מניחה שהמשקיעים מחזיקים בתיקי השקעות יעילים. התיאוריה עושה, לעומת זאת, שלוש הנחות היסוד:

החזרות הנכסים מוסברים על ידי גורמים שיטתיים.

משקיעים יכולים לבנות תיק נכסים שבו הסיכון הספציפי מסולק באמצעות גיוון.

1. לא קיימת הזדמנות ארביטראז 'בין תיקי השקעות מגוונים. אם יש הזדמנויות ארביטראז 'קיימות, הן ינוצלו על ידי המשקיעים. (כך התיאוריה קיבלה את שמה.)
3. הנחות של מודל תמחור ההון

אנו יכולים לראות כי הנחות אלו רגועות יותר מאלו של מודל התמחור של נכסי ההון. מודל זה מניח כי כל המשקיעים מחזיקים ציפיות הומוגניות לגבי התשואה הממוצעת ושונות הנכסים. הוא גם מניח כי הגבול יעיל זהה זמין לכל המשקיעים (עבור יותר על מודל ההון מודל התמחור, לקרוא את היתרונות והחסרונות של מודל CAPM).

עבור תיק מגוון, נוסחה בסיסית המתארת ​​את תורת התמחור של ארביטראז 'יכולה להיות כתובה כדלקמן:

E (R

p

) = R _f f ₁ f ₁ + ₂ f ₂ + … + + _n f < n _{E p ) היא התשואה הצפויה}

• R _f היא החזרה ללא סיכון
• _n רגישות לגורם של n
• f _n הוא n
• _{גורם גורם} R ^f מוחזר אם הנכס לא חשוף גורמים, כלומר כל

n _{= 0. בניגוד למודל תמחור נכסי ההון, תורת התמחור של הארביטראז אינה מפרטת את הגורמים. עם זאת, על פי המחקר של סטיבן רוס ריצ'רד רול, הגורמים החשובים ביותר הם הבאים:} -> -> _{שינוי באינפלציה} שינוי ברמת הייצור התעשייתי

שינויים בפרמיות הסיכון

• שינוי במבנה המונח של שיעורי הריבית
• לפי חוקרים רוס ו - Roll, אם לא תתרחש הפתעה בשינוי של הגורמים לעיל, התשואה בפועל תהיה שווה לתשואה הצפויה. עם זאת, במקרה של שינויים בלתי צפויים הגורמים, התשואה בפועל יוגדר כדלקמן:
• ->
• R

p

= E (R

p _{) +} 1 _{f '} 1 _{+ < 2} f ' ₂ + … + + _n f' _n + _{שים לב ש- f} n > הוא השינוי הבלתי צפוי במקדם גורם או הפתעה, e - הוא החלק השיורי של התשואה בפועל. _{הערכת הרגשות פקטור ו פרמיות גורם} איך אנחנו יכולים למעשה להפיק הרגשות גורם? נזכיר כי במודל תמחור נכסי ההון, נגזרנו את גרסת הביתא של הנכס, אשר מודדת את רגישות הנכסים לתשואת השוק, על ידי פשוט לסגת תשואות הנכסים בפועל כנגד תשואות השוק. הפקת גרסת הבטא של הגורמים היא פחות או יותר זהה. כדי להדגים את הטכניקה של אמידת

ß _n (רגישות לגורם n) ו

f

n (מחיר גורם nth) _{, < בואו ניקח את מדד ה- S & P 500 סה"כ תשואה ומדד הנאסד"ק המשולב הכולל של תשואה עבור פרוייקטים של תיקי השקעות מגוונים, שעבורם אנחנו רוצים למצוא את} ß n _ו- f n . לשם הפשטות, נניח שאנו יודעים ש- R _f (התשואה ללא סיכון) היא 2%. נניח גם כי התשואה השנתית הצפויה של התיקים היא 7% במדד S & P 500 Total Return ו - 9% במדד תשואה כולל של NASDAQ.

_{שלב 1: קביעת גורמים שיטתיים} אנחנו צריכים לקבוע את הגורמים השיטתיים שבאמצעותם מוסברות החזרים על תיק. נניח ששיעור הצמיחה של התוצר המקומי הגולמי הריאלי ותוצר תשואת האג "ח ל 10 - שנים הם הגורמים שאנו זקוקים להם. מכיוון שבחרנו שני מדדים בעלי מרכיבים גדולים, אנו יכולים להיות בטוחים שהתיקים שלנו מגוונים מאוד עם סיכון ספציפי לאפס.

_{שלב 2: השגת Betas} אנו מפעילים רגרסיה על נתונים רבעוניים היסטוריים של כל מדד כנגד שיעורי צמיחה ריאליים ריאליים רבעוניים ושינויי תשואה רבעוניים. שים לב כי בגלל החישובים האלה הם למטרות המחשה בלבד, אנו לדלג על הצדדים הטכניים של ניתוח רגרסיה. הנה התוצאות:

מדדים (פרוקסי לתיקים)

->

1

מהתמ"ג שיעור הצמיחה

2	שינוי תשואה T-Bond S & P 500 סך הכל אינדקס תשואה 3 . 45	0. 033 נאסד"ק מרוכזים סה"כ תשואה מדד 4. 74
0. 099	תוצאות הרגרסיה מספרות לנו שלתיקים יש רגישות גבוהה בהרבה לשיעורי הצמיחה של התוצר (וזה הגיוני, כי צמיחת התמ"ג משתקפת בדרך כלל בשינוי בשוק המניות) ורגישות זעירה מאוד לשינוי התשואה של איגרות החוב (גם זה הגיוני כי המניות רגישות פחות לשינויים בתשואות מאשר איגרות חוב).	שלב 3: השגת גורמי פקטור או פרמיית גורמים
כעת, לאחר שקיבלנו את גורמי הבטא, אנו יכולים להעריך את מחירי הגורמים על ידי פתרון סדרת המשוואות הבאה:	7% = 2% + 3. 45 * f	1

+0. 033 * f

2

9% = 2% + 4. 74 * f

1 _{+0. 098 * f} 2 _{פתרון משוואות אלה אנו מקבלים f}

1 _{= 1. 43% ו f} 2 _{= 2. 47%}

משוואת תיאוריית התמחור של ארביטראז 'עבור כל _i תיק יהיה כדלקמן: _{E (R} i

) = 2% + 1.43% * ß 1 +2. 47% * ß

2 _{ניצול הזדמנויות ארביטראז} הרעיון מאחורי מצב לא ארביטראז 'הוא שאם יש אבטחה mispriced בשוק, המשקיעים יכולים תמיד לבנות תיק עם רגישויות גורם דומה לאלה של ניירות ערך שאינם מנוצלים ולנצל את ההזדמנות ארביטראז '. לדוגמה, נניח כי מלבד תיקי האינדקס שלנו יש תיק ABC עם הנתונים המתאימים בטבלה הבאה: _{תיקי עבודות} תשואה צפויה _ß

1

ß

2	S & P 500 סה"כ תשואה אינדקס	7% 3. 45	0. 033 נאסד"ק Composite סה"כ תשואה אינדקס
9%	4. 74	0. 098	תיק ABC (או תיק ארביטראז ')
8%	3. 837	0. 0525	תיק משולב = 0. 7 * S & P500 + 0. 3 * נאסד"ק
7. 6%	3. 837	0. 0525	אנו יכולים לבנות תיק משני תיקי המדד הראשונים (עם מדד S & P 500 Total Return Index של 70% ו - NASDAQ Composite Total Return Index משקל של 30%) עם רגישויות גורם רגילות כמו תיק ABC כפי שמוצג ב הגלם האחרון של הטבלה. בואו נקרא לזה תיק אינדקס משולב. לתיק המדד המשולב יש את אותו הבטא לגורמים השיטתיים כמו תיק ABC, אך התשואה הצפויה נמוכה יותר. משמעות הדבר היא כי תיק ABC הוא underroalued. נצרף את תיק המדד המשולב, ובאותן מניות נרכש מניות של תיק ABC, הנקרא גם תיק הארביטראז '(משום שהוא מנצל את ההזדמנות של ארביטראז'). כמו כל המשקיעים ימכרו overvalued ולקנות תיק undedalued, זה יביא משם כל רווח ארביטראז '. זו הסיבה התיאוריה נקראת תיאוריית התמחור ארביטראז '.
השורה התחתונה	תורת התמחור של ארביטראז ', כמודל אלטרנטיבי למודל תמחור נכסי ההון, מנסה להסביר גורמים אלו או תשואות תיקיות עם גורמים שיטתיים ורגישות לנכסים / תיקי השקעות. התיאוריה מעריכה את התשואות הצפויות של תיקי השקעות מגוונים, עם ההנחה הבסיסית שהתיקים הם מגוונים, וכל פער במחיר שיווי המשקל בשוק יוסר באופן מיידי על ידי המשקיעים. כל הפרש בין התשואה בפועל לתשואה הצפויה מוסבר על ידי הפתעות גורם (הבדלים בין ערכים צפויים לבין ערכי גורמים בפועל). החיסרון של תורת התמחור של ארביטראז 'הוא שהיא אינה מפרטת את הגורמים השיטתיים, אך האנליסטים יכולים למצוא אותם על ידי רגרסיה של תשואות היסטוריות היסטוריות כנגד גורמים כגון שיעורי צמיחה ריאליים של התמ"ג, שינויים באינפלציה, שינויים במבנה לטווח ארוך, שינויים בפרמיית הסיכון וכן הלאה. משוואות רגרסיה מאפשרות להעריך אילו גורמים שיטתיים מסבירים החזרות בתיק ואינם.	מודל ההון מודל תמחור: סקירה כללית CAPM מסייע לך לקבוע מה ההחזר שמגיע לך לשים את הכסף שלך בסיכון. ניתוח רגישות עבור Black-Scholes תמחור דגם אפשרויות המסחר מחייב חישובים מורכבים, על בסיס פרמטרים מרובים. אילו גורמים משפיעים על מחירי האופציות ביותר? מתמטיקה פשוטה עבור קופון קבוע אג"ח חברות מדריך כדי לעזור להבין את המתמטיקה פשוטה מאחורי הקופון קבוע אג"ח קונצרניות.