במימון, קיים סיכון סביר של אי ודאות וסיכון הכרוך בהערכת הערך העתידי של נתונים או סכומים עקב מגוון רחב של תוצאות פוטנציאליות. סימולציה מונטה קרלו (MCS) היא טכניקה אחת המסייעת להפחית את אי הוודאות הכרוכה בהערכת תוצאות עתידיות. MCS ניתן ליישם מודלים מורכבים, שאינם ליניאריים או משמשים כדי להעריך את הדיוק ואת הביצועים של מודלים אחרים. זה יכול להיות מיושם גם בניהול סיכונים, ניהול תיקים, נגזרות תמחור, תכנון אסטרטגי, תכנון הפרויקט, מודלים עלות בתחומים אחרים.

-> <->

הגדרה

MCS היא טכניקה הממירה אי וודאויות במשתני קלט של מודל לחלוקת הסתברות. על ידי שילוב של הפצות ובחירה אקראית ערכים מהם, זה מחדש את המודל סימולציה פעמים רבות ומביא את ההסתברות של הפלט.

תכונות בסיסיות

• MCS מאפשר שימוש במספר כניסות בו-זמנית כדי ליצור את התפלגות ההסתברות של פלט אחד או יותר.
• סוגים שונים של חלוקות הסתברות ניתן להקצות תשומות של המודל. כאשר ההפצה אינה ידועה, ניתן לייצג את המייצג את ההתאמה הטובה ביותר.
• השימוש במספרים אקראיים מאפיין את MCS כשיטה סטוכסטית. המספרים האקראיים חייבים להיות עצמאיים; אין מתאם ביניהם.
• MCS מייצר את הפלט כטווח במקום ערך קבוע ומראה עד כמה סביר שערך הפלט יתרחש בטווח.

-> ->

התפלגות רציפה של ההסתברות ב- MCS

התפלגות נורמלית / גאוס - הפצה מתמשכת מיושמת במצבים שבהם הממוצע וסטיית התקן ניתנים והממוצע מייצג את הערך הסביר ביותר של המשתנה. זה סימטרי סביב הממוצע והוא לא מוגבל.

התפלגות לוגיסטית - הפצה מתמשכת שצוין על ידי ממוצע וסטיית תקן. זה מתאים למשתנה החל מאפס לאינסוף, עם חדות חיובית ועם לוגריתם טבעי מופץ בדרך כלל.

התפלגות משולשת - הפצה מתמשכת עם ערכים מינימליים ומקסימליים קבועים. הוא מוגבל על ידי ערכים מינימום ומקסימום והוא יכול להיות סימטרי (הערך הסביר ביותר = ממוצע = חציון) או אסימטרי.

חלוקה אחידה - הפצה מתמשכת המחוברת לערכים מינימליים ומקסימליים מוכרים. בניגוד לחלוקה המשולשת, הסיכוי להתרחשות הערכים בין המינימום למקסימום הוא זהה.

התפלגות מעריכית - התפלגות מתמשכת המשמשת להמחשת הזמן בין התרחשויות עצמאיות, בתנאי שקצב המופעים ידוע.

המתמטיקה שמאחורי MCS

נניח שיש לנו פונקציה בעלת ערך אמיתי g (X) עם פונקציית תדר ההסתברות P (x) (אם x היא בדידה), או פונקצית צפיפות ההסתברות f (x) (אם X היא רָצִיף).לאחר מכן ניתן להגדיר את הערך הצפוי של g (X) במונחים בדידים ומתמשכים בהתאמה:

לאחר מכן, בצעו רישומים אקראיים של X (x ₁ , …, xn) ריצה, לחשב g (x ₁ ), …. g (xn) ולמצוא את הממוצע של g (x) של המדגם:

-> ->

דוגמא פשוטה
כיצד תשפיע אי-הוודאות במחיר היחידה, במכירות היחידה ובעלויות המשתנות על ה- EBITD?

מכירות יחידת זכויות היוצרים) - (עלויות משתנות ועלויות קבועות) הבה נביא את אי-הוודאות בתשומות - מחיר יחידה, מכירות יחידה ועלויות משתנות - תוך שימוש בחלוקה משולשת, הנקובה בערכים המינימליים והמקסימליים המתאימים של תשומות מהטבלה. זכויות יוצרים זכויות יוצרים זכויות יוצרים זכויות יוצרים

תרשים רגישות

תרשים רגישות יכול להיות מאוד שימושי כאשר מדובר בניתוח השפעת התשומות על הפלט. מה זה אומר כי יחידת המכירות חשבון עבור 62% מהשונות ב EBITD מדומה, עלויות משתנות עבור 28. 6% ואת מחיר היחידה עבור 9. 4%. המתאם בין מכירות יחידה ל - EBITD ובין מחיר יחידה ל - EBITD חיובי או גידול במכירות יחידה או במחיר יחידה יוביל לעלייה ב - EBITD. עלויות משתנות ו- EBITD, לעומת זאת, מתואמים באופן שלילי ועל ידי הפחתת עלויות משתנות אנו יגדיל EBITD.

היזהר כי הגדרת אי הוודאות של ערך קלט על ידי התפלגות הסתברות שאינה תואמת את אחד אמיתי דגימה ממנו ייתן תוצאות שגויות. בנוסף, ההנחה כי משתני הקלט עצמאיים עשויה שלא להיות תקפה. תוצאות מטעות עשויות להגיע מתשומות שאינן מקובלות זו על זו, או אם נמצא מתאם משמעותי בין שתי התפלגויות קלט או יותר.

השורה התחתונה

הטכניקה MCS היא פשוטה וגמישה. זה לא יכול לחסל את חוסר הוודאות ואת הסיכון, אבל זה יכול לעשות את זה יותר קל להבין על ידי ייחוס המאפיינים הסתברותית תשומות ותפוקות של המודל. זה יכול להיות מאוד שימושי לקביעת סיכונים שונים וגורמים המשפיעים על משתנים חזויה, ולכן, זה יכול להוביל תחזיות מדויקות יותר. כמו כן, שים לב כי מספר הניסויים לא צריך להיות קטן מדי, שכן זה לא יכול להיות מספיק כדי לדמות את המודל, גרימת אשכולות של ערכים להתרחש.

זכויות יוצרים