תוכן עניינים:
שיעור הצמיחה השנתי המתחם (CAGR) מציג את שיעור התשואה של ההשקעה על פני תקופה מסוימת של זמן, לידי ביטוי במונחים אחוז שנתי. להלן סקירה כללית של אופן החישוב הן ידנית והן באמצעות Microsoft Excel.
מהו CAGR?
אבל תחילה, הבה נגדיר את המונחים שלנו. הדרך הקלה ביותר לחשוב על CAGR היא לזהות כי על פני מספר שנים, את הערך של משהו עשוי להשתנות - אני מקווה לטובה - אבל לעתים קרובות בשיעור לא אחיד. CAGR מספק את שיעור אחד המגדיר את ההחזר עבור כל תקופת המדידה. לדוגמה, אם היינו הציגו עם סוף השנה מחירי המניות כמו:
- $ 100- 2015: $ 100
- 2016: $ 120
- 2017: $ 125
מ סוף שנה 2015 עד סוף שנת 2016, מחיר מוערך של 20% (מ $ 100-120) . מ סוף שנת 2016 עד סוף שנת 2017, מחיר מוערך על ידי 4. 17% (מ 120 $ ל 125). על בסיס שנתי, שיעורי צמיחה אלה שונים, אך אנו יכולים להשתמש בנוסחה שלהלן כדי למצוא שיעור צמיחה אחד לכל התקופה.
CAGR דורש שלושה תשומות: ערך ההתחלה של ההשקעה, ערך הסיום שלה ותקופת הזמן (לידי ביטוי בשנים). כלים מקוונים, כולל מחשבון CAGR של Investopedia, יספק את CAGR בעת הזנת שלושת הערכים. הנוסחה היא:
חיבור בערכים לעיל אנו מקבלים [(125/100) ^ (1/2) - 1] עבור CAGR של 11. 8%. למרות העובדה כי מחיר המניה עלה בשיעורים שונים מדי שנה, שיעור הצמיחה הכולל שלה יכול להיות מוגדר כ .8%.
טיפים וטריקים לחישוב CAGR
טעות אחת שקל לבצע בחישוב CAGR היא לספור באופן שגוי את תקופת הזמן לדוגמה, בדוגמה שלמעלה, יש שלוש שנים קלנדריות. אבל מאז הנתונים מוצגים כמו סוף שנה המחירים, אנחנו באמת יש לנו רק שתי שנים הושלמה. לכן המשוואה קוראת 1/2, לא 1/3.
- <->עכשיו, נניח שיש לנו מלאי שנתוני המחירים השנתיים שלו הוצגו באחוזים, במקום במונחים דולריים, במונחים:
- 2015: 10%
- 2016: 15%
- 2017 : -4%
במקרה זה, הנתונים מוצגים מתחילת השנה, כמו בכל התשואה השנתית בשנת 2015 (10%), התשואה השנתית כולה בשנת 2016 (15%), תשואה שנתית שלמה בשנת 2017 (-4%). אז כאשר חישוב CAGR, היינו למעשה לעבוד עם פרק זמן של שלוש שנים.
היינו צריכים להמיר את האחוזים האלה לערכים ההתחלתיים והסופיים. זוהי הזדמנות טובה להשתמש בגיליון אלקטרוני, שכן קל להוסיף עמודה עוזר להמיר את האחוזים לערכים.
חישוב CAGR ב- Excel
נוסחת המתמטיקה זהה לאמור: עליך לסיים ערכים, ערכי התחלה ואורך שנמדד בשנים.למרות של- Excel יש נוסחה מובנית, היא רחוקה מלהיות אידיאלית, אז נסביר את זה לאחרונה.
שיטות מומלצות לניהול מודלים פיננסיים מחייבות חישובים להיות שקופים ולביקורת. הבעיה עם ערימת כל החישובים לתוך הנוסחה היא שאתה לא יכול בקלות לראות מה מספרים ללכת לאן, או מה מספרים קלט משתמש או מקודד.
הדרך להגדיר את זה ב- Excel היא לקבל את כל הנתונים בטבלה אחת, ואז לפרוץ את החישובים שורה אחר שורה. לדוגמה, בואו נגזור את שיעור הצמיחה השנתי מורכב של מכירות החברה במשך 10 שנים:
CAGR של המכירות לעשור הוא 5. 34%.
מצב מורכב יותר מתעורר כאשר תקופת המדידה אינה בשנים אפילו. זה כמעט בוודאות כאשר מדברים על תשואות ההשקעה, לעומת נתוני המכירות השנתיות. הפתרון הוא להבין את סך כל השנים, ולהוסיף אותם לשנה חלקית (המכונה שנת הדל).
בואו ניקח את אותן דמויות, אבל יש להם אותם מחירי המניות:
היתרונות והחסרונות של CAGR
CAGR עדיף על חישובים אחרים, כגון התשואות הממוצע, כי זה לוקח בחשבון את העובדה כי ערכים מתחם לאורך זמן.
בצד למטה, CAGR dampens את התפיסה של התנודתיות. לדוגמה, נניח שיש לך השקעה שפרסמה שינויים אלה במשך שלוש שנים:
- 2015: 25% רווח
- 2016: 40% הפסד
- 2017: עלייה של 54%
זהו למעשה CAGR של 5% , אך התנודתיות השנה על תשואות אלו היא עצומה. המציאות היא השקעות רבות ניסיון משמעותי לטווח קצר עליות וירידות, ועל ידי החלקה אותם, כביכול, CAGR עשוי לתת באופן מספרי, אבל מבחינה מטעה, רושם של ביצועים. זה כמו מפה שאומרת נכון מודיע לך היעד שלך הוא רק חמישה קילומטרים משם, מבלי לציין את מצב מהמורות של הכביש.
CAGR כפוף גם למניפולציה בהתאם לתקופת המדידה, שבסופו של דבר (ובדרך כלל שרירותית) נבחרת. A CAGR ניתן להעביר כדי למנוע שנה שלילית בשוק המניות (כגון 2008), או לכלול שנה של ביצועים חזקים (כגון 2013).
השורה התחתונה
CAGR מסייע לזהות את שיעור התשואה המתמיד של ההשקעה על פני תקופה מסוימת של זמן. היא מניחה את תרכובות ההשקעה על פני פרק הזמן שנקבע, והיא מועילה להשוואה בין השקעות בעלות מאפייני תנודתיות דומים.
לקבלת מידע נוסף על CAGR, לבדוק מה הם ההבדלים העיקריים בין קצב הצמיחה השנתי מורכב (CAGR) לבין שיעור התשואה הפנימי (IRR)? ומדוע קצב הצמיחה השנתי המתוקן (CAGR) מטעה בהערכת שיעורי הצמיחה לטווח הארוך? .
לקבלת מידע נוסף על השימוש בתוכנת הגיליונות האלקטרוניים של Microsoft, עיין בדף מדריך ל- Excel עבור האוצר .
מהו קצב הגידול הממוצע של ענף מוצרי היער?
למד על קצב הצמיחה הממוצע של ענף מוצרי היער, יחד עם התרומות שמגזר זה עושה לכלל המשק.
מהו קצב הגידול השנתי הממוצע של ענף השירותים?
ללמוד על שיעור הצמיחה השנתי הממוצע של הכנסות חברות ושירותים רווחי למניה בחמש השנים האחרונות ואת מצב המונופול הטבעי שלהם.
מדוע קצב הגידול השנתי מורכב (CAGR) מטעה בעת הערכת שיעורי הצמיחה לטווח ארוך?
קצב הצמיחה השנתי המתוקן (CAGR) מודד את ההחזר על ההשקעה על פני תקופה מסוימת של זמן. להלן סקירה של כמה ממגבלותיה.