תורת המשחקים, המחקר של קבלת החלטות אסטרטגית, מפגיש דיסציפלינות שונות כגון מתמטיקה, פסיכולוגיה ופילוסופיה. תורת המשחקים הומצאה על ידי ג'ון פון נוימן ואוסקר מורגנשטרן ב -1944 ומאז עברה דרך ארוכה. חשיבותה של תורת המשחקים לניתוח המודרני ולקבלת ההחלטות ניתן לאמוד על ידי העובדה כי מאז 1970, כמו 12 כלכלנים מובילים ומדענים זכו בפרס נובל במדעי הכלכלה על תרומתם לתורת המשחקים.

-> ->

תורת המשחקים מיושמת במספר תחומים, כולל עסקים, כספים, כלכלה, מדע המדינה ופסיכולוגיה. הבנת אסטרטגיות תורת המשחקים - הן הפופולריות והן חלק מהתחבולות הידועות פחות - חשובה כדי לשפר את יכולת ההנמקה ואת כישורי קבלת ההחלטות בעולם מורכב.

הדילמה של האסיר - בקיצור

אחת האסטרטגיות הפופולריות ביותר בסיסיים תורת המשחקים היא הדילמה של האסיר. תפיסה זו בוחנת את האסטרטגיה של קבלת ההחלטות שננקטה על ידי שני אנשים אשר, על ידי משחק שלהם האינטרס האישי שלהם, בסופו של דבר עם תוצאות גרועות יותר מאשר אם הם שיתפו פעולה זה עם זה מלכתחילה.

בדילמה של האסיר, שני חשודים שנתפסו על פשע מוחזקים בחדרים נפרדים ואינם יכולים לתקשר זה עם זה. התובע מודיע לכל אחד מהם כי אם הוא (כינה אותו חשוד 1) מתוודה ומעיד נגד האחר, הוא יכול לצאת לחופשי, אבל אם הוא לא ישתף פעולה וחשוד יעשה, החשוד 1 יידון לשלוש שנות מאסר. אם שניהם מודים, הם יקבלו עונש של שנתיים, ואם לא מודה, הם יישפטו שנה מאסר.

למרות ששיתוף הפעולה הוא האסטרטגיה הטובה ביותר עבור שני החשודים, כאשר מתמודדים עם דילמה כזו, מחקרים מראים כי רוב האנשים הרציונליים מעדיפים להודות ולהעיד נגד האדם האחר במקום לשתוק ולקחת את הסיכון כי הצד השני מודה.

תורת המשחקים אסטרטגיות

הדילמה של האסיר מניח את הבסיס לאסטרטגיות של תורת המשחקים המתקדמת, אשר הפופולריות בהן כוללות:

התאמה של פרוטות

: זהו משחק סכום אפס הכולל שני שחקנים (קוראים להם שחקן A ו Player ב) בו זמנית בהצבת פרוטה על השולחן, עם התמורה תלוי אם להתאים את הפרוטות. אם שני פרוטות הן ראשים או זנבות, שחקן A מנצח ושומר פרוטה של ​​שחקן ב '. אם הם אינם תואמים, שחקן B מנצח ושומר על פני של שחקן.

הקיפאון : זהו תרחיש דילמה חברתית כמו הדילמה של האסיר כי שני שחקנים יכולים לשתף פעולה או פגם (i.ה. לא לשתף פעולה). במצב של קיפאון, אם שחקן א 'ו'שחקן ב' משתפים פעולה, כל אחד מהם מקבל תמורה של 1, ואם שניהם פגם, כל אחד מהם מקבל תמורה של 2. אבל אם שחקן א 'משתף פעולה עם פגמים של שחקן ב', אזי מקבל א ' 0 ו- B מקבל תמורה של 3. בתרשים השכר להלן, הספרה הראשונה בתאים (א) עד (ד) מייצגת את השכר של שחקן A, והמספר השני הוא של שחקן ב ':

שחקן B שיתוף פעולה

פגם	שחקן <
, 0	(d) 2, 2
הקיפאון נבדל מדילמת האסיר בכך שהפעולה של התועלת ההדדית הגדולה ביותר (כלומר, הפגם) היא גם האסטרטגיה הדומיננטית. אסטרטגיה דומיננטית לשחקן מוגדרת כאחת שמייצרת את התמורה הגבוהה ביותר מכל אסטרטגיה זמינה, ללא קשר לאסטרטגיות המועלות על ידי השחקנים האחרים.	דוגמה נפוצה של קיפאון היא של שתי מעצמות גרעיניות המנסות להגיע להסכם לחיסול ארסנליהן של פצצות גרעיניות. במקרה זה, שיתוף הפעולה מרמז על דבקות בהסכם, בעוד שבגידה פירושה ביטול חוזר בסתר על ההסכם ושמירה על ארסנל הגרעין. התוצאה הטובה ביותר של שתי האומות, למרבה הצער, היא להסתפק בהסכם ולשמור על האופציה הגרעינית בעוד האומה האחרת מבטלת את ארסנל שלה, שכן זה ייתן הראשון יתרון עצום עצום על האחרון אם מלחמה אי פעם פורצת בין השניים. האפשרות השנייה הטובה ביותר היא לשבור או לא לשתף פעולה, שכן זה שומר על מעמדם ככוח גרעיני.	קורנו תחרות	: מודל זה הוא גם דומה מבחינה מושגית לדילמה של האסיר, והוא נקרא על שם המתמטיקאי הצרפתי אוגוסטין קורנו, שהציג אותו בשנת 1838. היישום הנפוץ ביותר של המודל קורנו הוא בתיאור דופולי או שני ראשי יצרנים בשוק.
לדוגמה, נניח ששתי חברות A ו- B מייצרות מוצר זהה ויכולות לייצר כמויות גבוהות או נמוכות. אם שניהם משתפים פעולה ומסכימים לייצר ברמות נמוכות, אזי ההיצע המוגבל יתורגם למחיר גבוה עבור המוצר בשוק ורווחים משמעותיים עבור שתי החברות. מאידך, אם הם יפגעו וייצרו ברמות גבוהות, השוק יהיה מוצף ויביא למחיר נמוך של המוצר וכתוצאה מכך להקטנת הרווחים. אבל אם אחד משתף פעולה (כלומר מייצר ברמות נמוכות) ואת הפגמים האחרים (א e בחשאי מייצרת ברמות גבוהות), אז הראשון פשוט נשבר גם כאשר האחרון מרוויח כי הוא גבוה יותר מאשר אם שניהם משתפים פעולה.	מטריצת התמורה עבור חברות A ו- B (נתונים מייצגים רווח במיליוני דולרים). לכן, אם A משתפת פעולה ומייצרת ברמות נמוכות תוך פגמים ב 'ומייצרת ברמות גבוהות, התמורה היא כפי שמוצג בתא (b) - break-even עבור חברה A ו- 7 מיליון דולר ברווחים עבור חברה ב'	קורנוט פיאוף מטריקס

חברה << ) 7, 0

(d) 2, 2

תיאום : בתיאום, השחקנים מרוויחים תמורה גבוהה יותר כאשר הם בוחרים את אותו מהלך פעולה.

כדוגמה, שקול שני ענקי טכנולוגיה אשר מחליטים בין החדרת טכנולוגיה חדשה ורדיקלית בשבבי זיכרון שיכולים להרוויח מהם מאות מיליונים ברווחים, או גרסה מתוקנת של טכנולוגיה ישנה יותר שתרוויח אותם הרבה פחות. אם רק חברה אחת תחליט להמשיך את הטכנולוגיה החדשה, אימוץ השוק על ידי הצרכנים יהיה נמוך משמעותית, וכתוצאה מכך, זה היה מרוויח פחות אם שתי החברות להחליט על אותו מהלך פעולה. מטריצת התמורה מוצגת להלן (נתונים מייצגים רווח במיליוני דולרים). לפיכך, אם שתי החברות יחליטו להציג את הטכנולוגיה החדשה, הן ירוויחו 600 מיליון דולר בכל אחת מהן, תוך הצגת גרסה מתוקנת של הטכנולוגיה הישנה יותר, שתרוויח מהן 300 מיליון דולר כל אחת, כפי שמוצג בתא (ד). אבל אם חברה א 'תחליט לבדה להציג את הטכנולוגיה החדשה, היא תרוויח רק 150 מיליון דולר, למרות שחברה ב' תרוויח 0 דולר (כנראה משום שהלקוחות לא מוכנים לשלם על הטכנולוגיה המיושנת שלה). במקרה זה, זה הגיוני עבור שתי החברות לעבוד יחד ולא על שלהם.

טכנולוגיה

טכנולוגיה חדשה	טכנולוגיה ישנה
חברה ישנה	טכנולוגיה חדשה
(600) 600, 600	(b) 0, 150 < טכנולוגיה ישנה	(c) 150, 0	(d) 300, 300
מרבה משחק	: זהו משחק נרחב טופס שבו שני שחקנים לסירוגין לקבל הזדמנות לקחת את גדול נתח של כסף לאט לאט סטאש. המשחק מרבה הוא רציף, שכן השחקנים לעשות את המהלכים שלהם בזה אחר זה ולא בו זמנית; כל שחקן מכיר גם את האסטרטגיות שנבחרו על ידי השחקנים ששיחקו לפניהם. המשחק מסתיים ברגע שחקן לוקח את סטאש, עם שחקן זה מקבל את החלק הגדול והשחקן השני מקבל את החלק הקטן.	כדוגמה, אם שחקן א 'ו' שחקן ב 'משחקים במשחק' מרבה רגליים ', נניח שהנגן A יגיע ראשון ויש לו להחליט אם הוא צריך "לקחת" או "לעבור" את המחסן, אשר כרגע מסתכם $ 2. אם הוא לוקח, אז A ו- B לקבל $ 1 כל אחד, אבל אם עובר, ההחלטה "לקחת או לעבור" עכשיו צריך להיעשות על ידי שחקן ב 'אם B לוקח, היא מקבלת $ 3 (כלומר את המחזור הקודם של $ 2 + $ 1 ) ו- A מקבל $ 0. אבל אם B עובר, עכשיו מקבל להחליט אם לקחת או לעבור, וכן הלאה. אם שני השחקנים תמיד בוחרים לעבור, כל אחד מהם מקבל תגמול של 100 $ בסוף המשחק.

הנקודה של המשחק היא שאם A ו- B שניהם לשתף פעולה "לעבור" עד סוף המשחק, הם מקבלים את התמורה המקסימלית של 100 $ כל אחד. אבל אם הם לא בוטחים בשחקן השני ומצפים מהם "לקחת" בהזדמנות הראשונה, אז שיווי המשקל נאש מנבא כי השחקנים ייקח את הטענה הנמוכה ביותר האפשרית ($ 1 במקרה זה). מחקרים ניסויים הראו, עם זאת, כי התנהגות "רציונלי" (כפי שחזו על ידי תורת המשחקים) מוצג לעתים רחוקות בחיים האמיתיים. זה לא מפתיע באופן אינטואיטיבי בהתחשב בגודל זעיר של השכר הראשוני ביחס הסופי אחד. התנהגות דומה על ידי נושאים ניסיוניים הוצגה גם בדילמה של הנוסע. דילמה של הנוסע

: זהו משחק סכום אפס שבו שני השחקנים מנסים למקסם את התמורה שלהם ללא התחשבות באחר. על ידי הכלכלן קאושיק באסו, ב -1994, ב"דיילת הנוסע ", חברת התעופה מסכימה לשלם לשני נוסעים פיצוי בגין נזקים לפריטים זהים. עם זאת, שני הנוסעים נדרשים בנפרד להעריך את שווי הפריט, עם מינימום של $ 2 ו מקסימום של 100 $. אם שניהם לכתוב את אותו ערך, חברת התעופה יהיה לפצות כל אחד מהם סכום זה. אבל אם הערכים שונים, חברת התעופה תשלם להם את הערך הנמוך יותר, עם בונוס של 2 $ עבור הנוסע שכתב את הערך הנמוך יותר ועונש של 2 $ עבור הנוסע שכתב את הערך הגבוה יותר.

רמת שיווי המשקל נאש, המבוססת על אינדוקציה לאחור, היא $ 2 בתרחיש זה. אבל כמו במשחק מרבה, ניסויים מעבדה להוכיח באופן עקבי כי רוב המשתתפים - נאיבי או אחרת - לבחור מספר הרבה יותר גבוה מ 2 $.

הדילמה של הנוסע ניתן להחיל על מנת לנתח מגוון של מצבים בחיים האמיתיים. תהליך האינדוקציה לאחור, למשל, יכול להסביר כיצד שתי חברות העוסקות בתחרות קטלנית יכולות להוריד את מחירי המוצרים בהדרגה כדי להשיג נתח שוק, מה שעלול לגרום להן להיות יותר ויותר הפסדים בתהליך.	משחק נוסף תורת המשחקים
הקרב על המינים	: זוהי צורה נוספת של משחק התיאום המתואר קודם לכן, אבל עם כמה אסימטריה השכר. זה בעצם כרוך כמה מנסה לתאם את הערב החוצה. בעוד הם הסכימו להיפגש במשחק הכדור (העדפתו של האיש) או בהצגה (העדפת האשה), הם שכחו מה החליטו, וכדי להרכיב את הבעיה, הם לא יכולים לתקשר זה עם זה. לאן הם צריכים ללכת? מטריצת התמורה היא כפי שמוצג - הספרות בתאים מייצגות את מידת ההנאה היחסית של האירוע עבור האישה והאדם, בהתאמה. לדוגמה, תא (א) מייצג את התמורה (במונחים של רמות הנאה) עבור האישה והאדם, בהתאמה, במחזה (היא נהנית ממנו הרבה יותר ממנו). תא (ד) הוא התמורה אם שניהם עושים את זה למשחק הכדור (הוא נהנה מזה יותר ממה שהיא עושה). תא (ג) מייצג את חוסר שביעות הרצון אם שניהם הולכים לא רק למיקום הלא נכון, אלא גם לאירוע שהם נהנים ממנו פחות - האישה למשחק הכדורגל והאיש אל המחזה.
קרב של המין מטריקס	שחק	שחק	משחק כדור
אישה	שחק	(א) 6, 3

(ב) 2, 2 > משחק כדור (0) 0, 0

(d) 3, 6

משחק דיקטטור

: זהו משחק פשוט שבו שחקן A חייב להחליט כיצד לפצל פרס כספי עם שחקן B , שאין לו שום קלט להחלטה של ​​שחקן א '. אמנם אין זו אסטרטגיה של תורת המשחקים s

, אך היא מספקת מספר תובנות מעניינות בהתנהגותם של אנשים. ניסויים מגלים כי על 50% לשמור את כל הכסף לעצמם; 5% מחלקים אותו שווה, ואילו 45% הנותרים נותנים למשתתף השני חלק קטן יותר. המשחק דיקטטור קשורה קשר הדוק למשחק האולטימטום, שבו שחקן א מקבל כמות קבועה של כסף, חלק מהם יש לתת לשחקן B, מי יכול לקבל או לדחות את הסכום שניתן.המלכוד הוא שאם השחקן השני דוחה את הסכום המוצע, הן A ו- B לא מקבל כלום. דיקטטור ומשחקי האולטימטום מקיימים שיעורים חשובים בנושאים כמו צדקה ופילנתרופיה.

מלחמת שלום

: וריאציה של הדילמה של האסיר שבו החלטות "לשתף פעולה או פגם" מוחלפים על ידי "שלום או מלחמה. "אנלוגיה יכולה להיות שתי חברות העוסקות במלחמת מחירים. אם שניהם נמנעים מחיתוך מחירים, הם נהנים משגשוג יחסי (תא א), אבל מחיר המלחמה יפחית באופן דרמטי את התמורה (תא ד). עם זאת, אם A עוסק בחיתוך מחירים (מלחמה) אבל B לא, A יהיה גבוה יותר בתמורה של 4 שכן הוא עשוי להיות מסוגל לתפוס נתח שוק משמעותי, וזה נפח גבוה יותר לקזז את מחירי המוצרים נמוכים.

>> > < התוצאה הגרועה ביותר מתממשת אם אף אחד לא מתנדב. לדוגמה, שקול חברה שבה הונאה חשבונאית הוא משתולל אבל ההנהלה הבכירה אינה מודעת לכך. כמה עובדים זוטרים במחלקת הנהלת חשבונות מודעים הונאה אבל מהססים לספר ההנהלה הבכירה, כי זה יביא את העובדים המעורבים בהונאה יורה וכנראה לדין. להיות מתויג בתור "whistleblower" יכול להיות גם כמה השלכות לאורך הקו. אבל אם אף אחד לא מתנדב, הונאה בקנה מידה גדול עלול לגרום לפשיטת רגל של החברה בסופו של דבר אובדן משרות של כולם. השורה התחתונה

תורת המשחקים ניתן להשתמש בצורה יעילה מאוד ככלי לקבלת החלטות אם בסביבה כלכלית, עסקית או אישית.