אלמנטים רבים במתמטיקה וסטטיסטיקה משמשים בהערכת המניות. חישובים שונים יכולים לתת תובנה המשקיע איך שתי מניות עשוי לנוע יחד בעתיד. במבט על המחירים ההיסטוריים, אנו יכולים לקבוע אם המחירים נוטים לנוע זה עם זה או זה מול זה. זה מאפשר לך לחזות את תנועת המחיר הפוטנציאלי של תיק שני מניות.

ייתכן אפילו שתוכל לבחור מניות המשלימים זה את זה, אשר יכול להפחית את הסיכון הכולל ולהגדיל את התשואה הפוטנציאלית הכוללת. בקורסים למימון מבוא, אנו לומדים לחשב את סטיית התקן של התיק כמדד לסיכון, אך חלק מחישוב זה הוא ההשתנות של שתי המניות הללו או יותר. אז, לפני שנכנס הבחירות הבחירות, הבנה משותפת הוא מאוד חשוב. (ראה גם: החזר צפוי, שונות וסטיית תקן של תיק .)

-> ->

מה זה Covariance?

Covariance מודד כיצד שני משתנים נעים יחד. זה מודד אם שני לזוז באותו כיוון (קוואריאנס חיובי) או בכיוונים מנוגדים (שליליות שלילי). במאמר זה, המשתנים יהיו בדרך כלל מחירי המניות, אבל הם יכולים להיות כל דבר.

בשוק המניות, מושם דגש רב על הקטנת סכום הסיכון שנלקח על אותה כמות תשואה. בעת בניית תיק, אנליסט יבחר מניות שיעבדו טוב ביחד. זה בדרך כלל אומר כי המניות האלה לא זזים באותו כיוון. (לקריאה נוספת, בדוק את כיצד משתמשים ב- Covariance בתורת הפורטפוליו? )

-> ->

חישוב שונות חישוב חישוב השוואתי של המניה מתחיל עם מציאת רשימה של מחירים קודמים. זה מתויג כמו "מחירים היסטוריים" על רוב דפי ציטוט. בדרך כלל, מחיר הסגירה עבור כל יום משמש כדי למצוא את ההחזר מיום אחד למשנהו. לעשות זאת עבור שתי המניות ולבנות רשימה כדי להתחיל את החישובים.

לדוגמה:

יום

ABC מחזירה (%)	XYZ החזרות (%)	1
1. 1	3	2
1. 7	4. 2	3
2. 1	4. 9	4
1. 4	4. 1	5
0. 2	2. 5	טבלה 1: חוזר יומי עבור שתי מניות באמצעות מחירי הסגירה

מכאן, אנחנו צריכים לחשב את התשואה הממוצעת עבור כל המניות:

עבור ABC זה יהיה (1. 1 + 1. 7 + 2. 1 + 1. 4 + 0. 2) / 5 = 1. 30

עבור XYZ זה יהיה (3 + 4. 2 + 4. 9 + 4. 1 + 2. 5) / 5 = 3. 74

עכשיו, זה עניין של ההבדלים בין התשואה של ABC לבין התשואה הממוצעת של ABC, והכפלתו בהפרש בין התשואה של XYZ לבין התשואה הממוצעת של XYZ. השלב האחרון הוא לחלק את התוצאה על ידי גודל המדגם ולחסר אחד. אם זה היה כל האוכלוסייה, אתה יכול פשוט לחלק לפי גודל האוכלוסייה.

זה יכול להיות מיוצג על ידי המשוואה הבאה:

באמצעות הדוגמה שלנו על ABC ו XYZ לעיל, שחלוקת מחושב כמו:

= [(1.1 - 1. 30) x (3 - 3. 74)] + (1 - 1 - 1. 30) x (4. 2 - 3. 74)] + [(2. 1 - 1. 30) x ( 4. 9 - 3. 74)] + …

= [0. 148] + [0. 184] + [0. 928] + [0. 036] + [1. 364]

= 2. 66 / (5 - 1)

= 0. 665

במצב זה, אנו משתמשים במדגם, כך שאנו מחלקים לפי גודל המדגם (5) מינוס אחד.

אתה יכול לראות כי המשותפות בין שני מחזירה המניה הוא 0. 665. בגלל זה מספר חיובי, זה אומר כי המניות לנוע באותו כיוון. במילים אחרות, כאשר ABC היה תשואה גבוהה, XYZ גם החזר גבוה. (לקבלת מידע נוסף, ראה

כיצד אתה מפרש את גודל הקוהרנטיות בין שני משתנים? ) - <->

שימוש ב- Microsoft Excel

ב- Excel, תוכל למצוא בקלות את הקו-פריאנס באמצעות אחת מהפונקציות הבאות:

= COVARIANCE. S () עבור מדגם

או

= שיתוף. P () עבור אוכלוסייה

יהיה עליך להגדיר את שתי רשימות ההחזרות בעמודות אנכיות, בדיוק כמו בטבלה 1. לאחר מכן, כאשר תתבקש, בחר בכל עמודה. ב- Excel, כל רשימה נקראת "מערך", ושני מערכים צריכים להיות בתוך הסוגריים, מופרדים בפסיק. (למידע נוסף על רתימת העוצמה של גיליונות אלקטרוניים על ידי קריאה

שפר את ההשקעה שלך עם Excel .)

משמעות

בדוגמה, קיימת שונות חיובית, כך שתי המניות נוטות לנוע יחד. כאשר אחד יש תשואה גבוהה, אחרים נוטה להיות תשואה גבוהה גם כן. אם התוצאה היתה שלילית, אז שתי המניות היו נוטות לקבל תשואות מנוגדות - כאשר אחד היה לחזור חיובי, השני היה לחזור שלילי.

השימושים של Covariance

מציאת כי שתי מניות יש גבוה או נמוך covariance לא יכול להיות ערך שימושי בפני עצמו. המשותפות יכולה לספר איך המניות נעים יחד, אבל כדי לקבוע את כוחו של הקשר, אנחנו צריכים להסתכל על המתאם. על כן יש להשתמש במתאם בשילוב עם המשוואה, והיא מיוצגת על ידי משוואה זו:

כאשר cov (X, Y) = Covariance בין X ו- Y

σ

X _{= סטיית תקן של X} σ

Y _{= סטיית התקן של Y} המשוואה לעיל מגלה כי המתאם בין שני משתנים הוא פשוט ההבדלים בין שני המשתנים מחולק תוצר של סטיית התקן של המשתנים X ו- Y. בעוד שני הצעדים חושפים אם שני משתנים קשורים באופן חיובי או הפוך, המתאם מספק מידע נוסף על ידי כך שאתה אומר את המידה שבה שני המשתנים נעים יחד. המתאם יהיה תמיד ערך המדידה בין -1 ל -1, והוא מוסיף ערך כוח על איך המניות נעים יחד. אם המתאם הוא 1, הם נעים בצורה מושלמת יחד, ואם המתאם הוא -1, המניות נעים בצורה מושלמת בכיוונים מנוגדים. אם המתאם הוא 0, אז שתי המניות לנוע בכיוונים אקראיים אחד מהשני. בקיצור, קו-פריאנס רק אומר לך ששני משתנים משתנים באותו אופן, בעוד המתאם מגלה כיצד שינוי במשתנה אחד משפיע על שינוי באחרת. (ראה גם:

כיצד מתאם משמש תיאוריה מודרנית תיק? ) הקו-וריאציה יכולה לשמש גם כדי למצוא את סטיית התקן של תיק רב-מניות. סטיית התקן היא החישוב המקובל לסיכון, וזה חשוב ביותר בבחירת מניות. בדרך כלל, אתה רוצה לבחור מניות לזוז בכיוונים מנוגדים. אם המניות שנבחרו לנוע בכיוונים מנוגדים, אז הסיכון עשוי להיות נמוך יותר תוך מתן כמות זהה של התשואה הפוטנציאלית.

השורה התחתונה

Covariance הוא חישוב סטטיסטי נפוץ שיכול להראות כיצד שתי מניות נוטות לנוע יחד. אנחנו יכולים רק להשתמש היסטורית מחזירה, כך שלעולם לא תהיה ודאות מוחלטת על העתיד. כמו כן, לא צריך להשתמש בשותפות משותפת בפני עצמה. במקום זאת, ניתן להשתמש בו יחד עם חישובים אחרים, חשובים יותר, כגון קורלציה או סטיית תקן. (לקריאה נוספת, בדוק את

כיצד משפיע הסיכון המשותף סיכון וחזרה? )