מסחר מתמטי או כמותי מבוסס מודל ממשיך לצבור מומנטום, למרות כשלים גדולים כמו המשבר הפיננסי של 2008-09, אשר יוחס שימוש לקוי של מודלים המסחר. מכשירי מסחר מורכבים כגון נגזרים ממשיכים לצבור פופולריות, כמו גם המודלים המתמטיים הבסיסיים של הערכת השווי. אמנם אין מודל מושלם, להיות מודעים למגבלות יכול לעזור בקבלת החלטות מושכלות המסחר, דוחה מקרים חריגים יותר הימנעות טעויות יקרות שעלולות לגרום להפסדי ענק. (לקריאה בנושא, עיין בנה מודל מסחר רווחי ב -7 שלבים פשוטים ).
-> ->נדון במגבלות של מודל Black Scholes (BS), שהוא אחד הדגמים הפופולריים ביותר לתמחור אופציות. חלק מהמגבלות הסטנדרטיות של מודל ה- BS הן:
- נניח ערכים קבועים עבור שיעור תשואה חופשי ללא סיכון ותנודתיות על פני משך האופציות - אף אחד מאלה לא יישאר קבוע בעולם האמיתי
- מניח מסחר מתמשך ונטול עלויות - התעלמות סיכון נזילות ותיווך תיווך
- מניח מחירי המניות לעקוב דפוס הלוגורמלי, i. ה. (תנועה גיאומטרית) - התעלמות ממחיר מחירים גדול שנצפה בתדירות גבוהה יותר בעולם האמיתי
- לא מתבססת על תשלום דיבידנד - מתעלמת מהשלכותיו על השינוי בהערכות השווי
- לא מתבצעת תרגיל מוקדם (כלומר, אופציות אירופיות) - המודל אינו מתאים לאופציות אמריקאיות
- הנחות אחרות, שהן סוגיות תפעוליות, כוללות הנחת דרישות קנס / מרווח עבור מכירה בחסר, ללא הזדמנויות ארביטראז 'וללא מסים - למעשה כל אלה אינם נכונים; או הון נוסף נדרש או פוטנציאל הרווח הריאלי הוא ירד
השלכות של מגבלות מודל BS
סעיף זה מתאר כיצד המגבלות הנ"ל משפיעות על המסחר היומיומי ואם ניתן לנקוט בפעולות מניעה או מתקנות. בין היתר, המגבלה הגדולה ביותר של המודל של Black-Scholes היא שלמרות שהיא מספקת מחיר מחושב של אופציה, אך נותרת תלויה בגורמים הבסיסיים שנטועים כי
- ידועים > להישאר קבוע
- במהלך חיי האופציה
מודל הערכת האופציות של Black-Scholes
). מחירי המניות לעולם אינם מראים תשואות לוגנורמליות, כפי שמניחים Black-Scholes. הפצות בעולם האמיתי מוטות. אי התאמה זו מובילה למודל של Black-Scholes במידה ניכרת של תמחור נמוך או הגדלת אופציה. סוחרים שאינם מכירים את ההשלכות הללו עשויים בסופו של דבר לקנות במחיר מופקע או קיצור אפשרויות underpriced, ובכך לחשוף את עצמם לאובדן אם הם עוקבים בעיוורון מודל BS. כאמצעי מניעה, על הסוחרים לשים עין על שינויים בתנודתיות ועל ההתפתחויות בשוק - מנסים לרכוש כאשר התנודתיות נמצאת בטווח נמוך יותר (לדוגמה, כפי שנצפה על פני התקופה הקודמת של תקופת ההחזקה של האופציה המיועדת) ומוכרת כאשר היא נמצאת טווח גבוה כדי לקבל פרמיה אופציה מקסימלית. משמעות נוספת של תנועה בראונית גיאומטרית היא שהתנודתיות צריכה להישאר קבועה במהלך משך האופציה. (לקריאה הקשורה, ראה
סימולציה מונטה קרלו עם GBM
). זה גם מרמז כי כסף של אופציה לא צריך להשפיע על התנודתיות משתמעת, אני. ה. אפשרויות ITM, ATM ו- OTM צריכות להציג התנהגות תנודתיות דומה. אבל במציאות, עקומת סטיית התנודתיות נצפתה (במקום עקומת החיוך של התנודתיות) כאשר תנודתיות משתמעת גבוהה נתפסת במחירי שביתה נמוכים יותר. Black-Scholes overprices כספומט אפשרויות, underprices עמוק ITM ו עמוק OTM אפשרויות. זו הסיבה מדוע רוב המסחר (ולכן הריבית הגבוהה ביותר) הוא ציין עבור אפשרויות כספומט, ולא עבור ITM ו OTM. מוכרים קצרים מקבלים ערך מקסימלי של זמן ריקבון עבור אופציות כספומט (המוביל לפריסת האופציות הגבוהה ביותר), בהשוואה לאופציות ITM ו- OTM, שאותן הם מנסים לנצל. הסוחרים צריכים להיות זהירים ולהימנע מקניית אפשרויות OTM ו- ITM עם ערכי ריקבון זמן גבוהים (חלק מפרימיית האופציות = ערך פנימי + ערך ריקבון זמן). באופן דומה, סוחרים משכילים למכור אופציות כספומט כדי לקבל פרמיות גבוהות יותר כאשר התנודתיות היא גבוהה, הקונה צריך לחפש אפשרויות רכישה כאשר התנודתיות היא נמוכה, מה שמוביל פרמיות נמוכות שישולמו. בקצור נמרץ, תנועות מחיר מניחות עם תחולה מוחלטת ואין קשר או תלות מהתפתחויות או מגזרים אחרים בשוק.לדוגמה, ההשפעה של התרסקות השוק של 2008-09, המיוחסת לפריצת בועת הדיור שמובילה לקריסה כללית בשוק, אינה יכולה להיות מטופלת במודל BS (וייתכן שאי אפשר להתייחס אליה במודל מתמטי כלשהו). אבל זה גרם לאירועים קיצוניים נמוכים של ירידות גבוהות במחירי המניות, מה שגרם להפסדים מסיביים לסוחרי האופציות. שוקי המט "ח והריביות אכן פעלו לפי דפוסי המחירים הצפויים במהלך תקופת המשבר, אך לא יכלו להישאר מוגנים מההשפעה. מודל BS אינו אחראי לשינויים עקב דיבידנד ששולם על מניות. בהנחה שכל הגורמים האחרים יישארו ללא שינוי, המניה עם מחיר של 100 $ ודיבידנד של 5 $ יירד ל -95 דולר על דיבידנד. אפשרות למוכרים לנצל הזדמנויות כאלה אפשרויות שיחה קצרה / אופציות לשים ארוך רק לפני תאריך לשעבר מרובע את הפוזיציות על תאריך לשעבר, וכתוצאה מכך רווחים. סוחרים בעקבות התמחור של Black-Scholes צריכים להיות מודעים להשלכות כאלה ולהשתמש במודלים חלופיים כגון תמחור בינומי שיכול להסביר את השינויים בתשלומים בשל תשלום דיבידנד. אחרת, מודל ה - BS צריך לשמש רק למסחר במניות אירופאיות שאינן דיבידנדיות.
מודל BS אינו מסביר את מימוש מוקדם של אופציות אמריקאיות. במציאות, כמה אפשרויות (כגון עמדות ארוכות) מתאימות לתרגילים מוקדמים, על פי תנאי השוק. הסוחרים צריכים להימנע משימוש Black-Scholes עבור אפשרויות אמריקאיות או להסתכל על חלופות כגון מודל התמחור הבינומי. (לקריאה בנושא, ראה
כיצד לבנות מודלים הערכה כמו Black-Scholes (BS)?
). למה הוא Black-Scholes כל כך הרבה אחריו? זה מתאים מאוד עבור אסטרטגיית הגידור דלתא פופולרי מאוד על אופציות אירופיות עבור דיבידנדים המשלם מניות
זה פשוט ומספק ערך מוכן
- בסך הכל, כאשר השוק כולו (או רוב של) זה, המחירים נוטים לקבל מכויל לאלה שחושבו מ Black-Scholes
- השורה התחתונה
- עיוור בעקבות כל מודל מסחר מתמטי או כמותי מוביל חשיפה לסיכון בלתי מבוקרת. כשלים פיננסיים של 2008-09 מיוחסים לשימוש הפגום במודלים של מסחר. למרות האתגרים, השימוש במודל נמצא כאן כדי להודות לשווקים המתפתחים כל הזמן, עם מגוון רחב של מכשירים וכניסת משתתפים חדשים. המודלים ימשיכו להיות הבסיס העיקרי למסחר, במיוחד עבור מכשירים מורכבים כגון נגזרים. גישה זהירה עם תובנות ברורות לגבי המגבלות של מודל, ההשלכות שלהם, חלופות זמינות פעולות מתקנות יכול להוביל למסחר בטוח ורווחי.