בעוד ששיעורי הריבית אינם הגורמים היחידים המשפיעים על מחירי החוזים העתידיים (גורמים אחרים הם מחיר הבסיס, הכנסות ריבית (דיבידנד), עלויות אחסון ותשואת נוחות), בסביבה ללא ארביטראז ', סיכון שיעורי הריבית ללא תשלום צריכים להסביר את מחירי החוזים העתידיים.

אם סוחר קונה נכס שאינו מרוויח ומיד מוכרת לו חוזים עתידיים, מכיוון שתזרים המזומנים העתידי הוא בטוח, על הסוחר להנחות אותו בשיעור חסרת סיכון כדי למצוא את הערך הנוכחי של הנכס. תנאי ארביטראז 'לא קובעים שהתוצאה צריכה להיות שווה למחיר הספוט של הנכס. סוחר יכול לשאול ולהלוות בשער ללא סיכון, ועם תנאי ארביטראז 'לא, מחיר החוזים העתידיים עם הזמן לפדיון של T יהיה שווה ל:

- <->

F _{0, T} S ₀ * e ^{r> T}

כאשר S ₀ מחיר ספוט של הבסיס בזמן 0; F _{0, T} הוא מחיר החוזים העתידיים עבור האופק הזמן של T בזמן 0; ו- r הוא שיעור ללא סיכון. לפיכך, מחיר החוזים העתידיים של נכס שאינו דיבידנד ושאינו ניתנים לאחסון (נכס שאינו צריך להיות מאוחסן במחסן) הוא פונקציה של שיעור חסרת סיכון, מחיר ספוט וזמן לפדיון.

אם מחיר הבסיס של נכס שאינו דיבידנד (ריבית) ומשלם שאינו ניתן לאחסון הוא S ₀ = $ 100, והשיעור השנתי ללא סיכון, r, הוא 5%, בהנחה כי מחיר החוזים העתידיים לשנה הוא $ 107, אנו יכולים להראות כי מצב זה יוצר הזדמנות ארביטראז ואת הסוחר יכול להשתמש בזה כדי להרוויח ללא סיכון רווח. הסוחר יכול ליישם את הפעולות הבאות בו זמנית:

1. ללוות 100 $ בשיעור ללא סיכון של 5%.
2. לקנות את הנכס במחיר שוק ספוט על ידי תשלום הלווה והחזק.
3. למכור חוזים עתידיים על $ 107.

אחרי שנה אחת, במועד הפדיון הסוחר יספק את הרווח הבסיסי של 107 $, יחזיר את החוב והריבית של 105 $ ויהיה סיכון נקי ללא 2 $.

נניח שכל השאר הוא אותו הדבר בדוגמה הקודמת, אך מחיר החוזים העתידיים הוא $ 102. מצב זה מעניק עלייה בהזדמנות הארביטראז ', שבה סוחרים יכולים להרוויח רווח מבלי להסתכן בהון שלהם, על ידי יישום הפעולות הבאות בו זמנית:

קצר למכור את הנכס ב 100 $.

1. להשקיע את התמורה של למכור קצר בנכס ללא סיכון להרוויח 5%, אשר ממשיך להיות מורכב מדי שנה.
2. קנה חוזים עתידיים על הנכס ב $ 102.
3. לאחר שנה אחת יקבל הסוחר 105 דולר. 13 מהשקעתו ללא סיכון, לשלם 102 $ כדי לקבל את המסירה באמצעות חוזים עתידיים, ולהחזיר את הנכס לבעל שממנו הוא לווה למכור קצר. הסוחר מבין רווח נקי ללא רווח של 3 $. 13 מתוך אלה עמדות בו זמנית.

שתי דוגמאות אלה מראות שמחירי החוזים העתידיים התיאורטיים של נכס שאינו משלם ריבית ושאינו ניתנים לאחסון חייבים להיות שווים ל- $ 105.13 (מחושב על בסיס המשך שיעורי המורכב) על מנת למנוע את ההזדמנות ארביטראז '.

השפעת הכנסות ריבית

אם הנכס צפוי לספק הכנסה, הדבר יפחית את מחיר החוזה העתידי של הנכס. נניח שהערך הנוכחי של ההכנסה הצפויה לריבית (או דיבידנד) של נכס מסומנת כ-

I < ולאחר מכן מחיר החוזים העתידיים נמצא כדלקמן: F

0, T > << > 0, T _{= S} 0 _e (rq) T ^{מחיר החוזים העתידיים פוחת כאשר יש הכנסות ריבית ידועות משום שהצד הארוך שקונה את החוזים העתידיים אינו הבעלים של הנכס ובכך מאבד את הריבית. אחרת, הקונה היה מקבל ריבית אם הוא או היא הבעלים של הנכס. במקרה של המניה, הצד הארוך מאבד את ההזדמנות כדי לקבל דיבידנדים.}

השפעת עלויות אחסון יש לשמור על נכסים מסוימים, כגון נפט גולמי וזהב, כדי לסחור בהם או להשתמש בהם בעתיד. לפיכך, הבעלים המחזיק בנכס נגרם בעלויות האחסון, ועלויות אלה מתווספות למחיר העתידי אם הנכס נמכר באמצעות החוזים העתידיים. הצד הארוך אינו נוטל עלויות אחסון כלשהן עד שהוא מחזיק בבעלותו את הנכס. לכן, הצד הקצר גובה את הצד הארוך עבור פיצוי עלויות האחסון ואת מחיר החוזים העתידיים. זה כולל את עלות האחסון, שבה הערך הנוכחי של C

הוא כדלקמן: _F 0, T _{= ( 0 ^{+ C) rT}}

אם עלות האחסון מתבטאת בתשואה מתמשכת רציפה,

c

, אז הנוסחה תהיה: F 0, T

= ₀ e _{(r + c) T} עבור נכס המספק הכנסות ריבית וגם נושאת עלות אחסון, הנוסחה הכללית של מחיר החוזים העתידיים תהיה: ^F

0, T 0 0

e _{(r-q + c) T} או F _{0, T} = (S ⁰

I + C) e

rt _{השפעת תשואת הנוחות} השפעת תשואת הנוחות במחירי החוזים העתידיים דומה לזו של הכנסות הריבית. לכן, זה מקטין את מחירי החוזים העתידיים. תשואה נוחות מציין את היתרון של בעלות על נכס כלשהו ולא לקנות חוזים עתידיים. תשואה נוחות ניתן לראות במיוחד בחוזים עתידיים על סחורות, כי כמה סוחרים למצוא תועלת רבה יותר מבעלות על הנכס הפיזי. לדוגמה, עם בית הזיקוק לנפט יש יותר תועלת owning הנכס במחסן מאשר מצפה משלוח למרות החוזים העתידיים, כי המלאי ניתן לשים מיד לתוך הייצור והוא יכול להגיב על הביקוש המוגבר בשווקים. בסך הכל, לשקול תשואה נוחות, _y. F c הנוסחה האחרונה מראה כי שלושה מרכיבים (מחיר נקודה, הריבית החופשית, עלות האחסון) מתוך חמישה מתואמים באופן חיובי עם מחירי החוזים העתידיים. כדי לראות את המתאם בין השינוי בחוזים העתידיים לבין שיעורי הריבית חסרת הסיכון שהוכיחו, ניתן להעריך את מקדם המתאם בין יוני 2015 S & P 500 לחוזים עתידיים על שינוי המחירים ותשואות אג "ח ממשלת ארה" ב ל 10 - שנים על נתוני מדגם היסטוריים עבור כל שנת 2014.התוצאה היא מקדם של 0. 44. המתאם הוא חיובי אבל הסיבה שזה אולי לא נראה כי חזק יכול להיות בגלל ההשפעה הכוללת של השינוי במחיר העתידי מופץ בין משתנים רבים, הכוללים מחיר ספוט, שיעור ללא סיכון, והכנסות דיבידנדים. (S & P 500 לא יכלול עלות אחסון ותפוקה קטנה מאוד של נוחות). _{השורה התחתונה} קיימים לפחות ארבעה גורמים המשפיעים על שינוי במחירי החוזים העתידיים (ללא עלויות עסקה כלשהן של המסחר): שינוי בנקודה מחיר הבסיס, שיעור הריבית החופשית בסיכון, עלות אחסון נכס הבסיס ותשואת הנוחות. מחיר ספוט, שיעור חסרת הסיכון ועלויות האחסון יש קשר חיובי עם מחירי החוזים העתידיים, בעוד שלשאר יש השפעה שלילית על החוזים העתידיים. מערכת היחסים על מחירים חסרי סיכון ומחירי חוזים עתידיים מבוססת על הנחת הזדמנות ללא ארביטראז ', שתגבר בשווקים יעילים.