סימולציה של מודל תמחור באמצעות Excel

גרסאות דוגמנות של נכס, כגון אינדקס, אג"ח או מלאי, מאפשר למשקיע לדמות את מחירו ואת המחיר של המכשירים הנגזרים ממנו; לדוגמה, נגזרים. הדמיית הערך של נכס בגיליון אלקטרוני של Excel מספקת ייצוג אינטואיטיבי יותר של הערכה של תיק.

I - המטרה

אם אנחנו רוצים לקנות או למכור מכשיר פיננסי, אנו מרוויחים על ידי לימוד זה הן מבחינה מספרית והן מבחינה גרפית. נתונים אלה יכולים לסייע בהצגת רמות המחיר האפשריות והקטנות ביותר שהנכס עשוי לבצע.

II - דגם

המודל קודם כל דורש כמה היפותזות מוקדמות. אנו מניחים, למשל, שהמחזור היומי r (t) של הנכסים הללו מופץ בדרך כלל עם ממוצע (μ) וסטיית סטיית תקן (σ). אלו הן ההנחות הסטנדרטיות בהן נשתמש במאמר זה, אך ישנם רבים אחרים שניתן ליישם כדי לשפר את הדיוק של המודל.

-> ->

אשר נותן:

מה תוצאות:

לבסוף:

ועכשיו אנחנו יכולים לבטא את הערך של מחיר הסגירה של היום באמצעות סגירת יום קודם.

- <->

חישוב של μ:

כדי לחשב μ, שהוא ממוצע התשואות היומיות, אנו לוקחים את המחירים הסגורים של השנים הקרובות ומחילים, שהוא הממוצע של סכום n מחירים קודמים:

∎ חישוב התנודתיות σ - התנודתיות

φ הוא תנודתיות עם ממוצע של אפס משתנה אקראי וסטיית תקן אחת. (לקריאה בנושא, ראה גם: מה התנודתיות באמת אומר .)

חישוב התנודתיות ההיסטורית ב- Excel

עבור דוגמה זו נשתמש בפונקציה Excel "= NORMSINV (RAND ()). " עם בסיס התפלגות נורמלית, פונקציה זו מחשבת מספר אקראי עם ממוצע של אפס סטיית תקן של אחד. כדי לחשב μ, פשוט ממוצע התשואות באמצעות הפונקציה Ln (.): הפצה לוג-נורמלי.

בתא F4, הזן "Ln (P (t) / P (t-1)"

בתא F19 בתא "= AVERAGE (F3: F17)"

בתא H20, הזן "= ("G = G17)

בתא H22, הזן" = 365 * H20 "לחישוב השונות השנתית

בתא H22, הזן" = SQRT (H21) "כדי לחשב את סטיית התקן השנתית

יש לנו כעת את "המגמה" של התשואות היומיות האחרונות ואת סטיית התקן (התנודתיות), כעת אנו מיישמים את הנוסחה שנמצאה למעלה:

אנחנו נעשה סימולציה מעל 29 ימים, ולכן dt = 1/29 נקודת המוצא שלנו הוא המחיר הסגור האחרון: 95.

- בתא K2, הזן "0".

- בתא L2, הזן "95".

- בתא K3, הזן "1."

- בתא L3, הזן "L = 2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * ​​SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND)). הבא, אנחנו לגרור את הנוסחה לאורך הטור כדי להשלים את כל סדרה של מחירים מדומה.

מודל זה מאפשר לנו למצוא סימולציה של הנכסים עד 29 תאריכים נתון, עם התנודתיות זהה המחיר הקודם 15 בחרנו, ועם מגמה דומה.

לבסוף, אנחנו יכולים ללחוץ על "F9" כדי להתחיל סימולציה נוספת מאז יש לנו את הפונקציה רנד כחלק המודל.