משקיעים רבים חוו רמות חריגות של תנודתיות בביצועי ההשקעה בתקופות שונות של מחזור השוק. בעוד שהתנודתיות עשויה להיות גדולה מהצפוי בתקופות זמן מסוימות, ניתן גם לקבוע כי האופן שבו נמדדת התנודתיות בדרך כלל תורם לבעיית התנודתיות הבלתי צפויה. מטרתו של מאמר זה היא לדון בסוגיות הקשורות למדד התנודתיות המסורתי, ולהסביר גישה אינטואיטיבית יותר שניתן להשתמש בה על ידי המשקיעים כדי לסייע להם להעריך את היקף הסיכונים שלהם.

-> ->

מדד מסורתי של התנודתיות
רוב המשקיעים צריכים להיות מודעים לכך סטיית תקן הוא נתון טיפוסי המשמש למדידת התנודתיות. סטיית התקן היא פשוט מוגדר השורש הריבועי של סטיית ריבוע הממוצע של הנתונים מן הממוצע שלה. אמנם נתון זה קל יחסית לחישוב, אך ההנחות שמאחורי הפרשנות שלו הן מורכבות יותר, מה שמעורר דאגה לגבי הדיוק. כתוצאה מכך, קיימת רמה מסוימת של ספקנות סביב תוקפו כמדד מדויק של הסיכון. (למידע נוסף, ראה השימושים ומגבלות התנודתיות .)

כדי להסביר, על מנת שסטיית התקן תהווה מדד מדויק של הסיכון, יש להניח כי נתוני ביצועי ההשקעה הם תוצאה של התפלגות נורמלית. במונחים גרפיים, התפלגות נורמלית של נתונים יהיה העלילה על תרשים בצורה שנראית כמו עקומה בצורת פעמון. אם תקן זה נכון, אזי כ -68% מהתוצאות הצפויות צריכות להיות בין סטיית תקן אחת לתשואה הצפויה של ההשקעה, 95% אמורים להיות בין 2 סטיות תקן ו -99% צריכים להיות בין 3 סטיות תקן.

לדוגמה, במהלך התקופה שבין 1 ביוני 1979 ועד ל 1- ביוני 2009, הממוצע הממוצע לשלוש שנים של מדד S & P 500 היה 9%. 5% וסטיית התקן הייתה 10%. בהתחשב בפרמטרים הבסיסיים הללו של ביצועים, ניתן לצפות כי 68% מהזמן שבו הביצועים הצפויים של מדד S & P 500 ייפלו בטווח של -0. 5% ו 19. 5% (9. 5% ± 10%).

לצערנו, ישנן שלוש סיבות עיקריות לכך שנתוני הביצועים של ההשקעה אינם מופצים בדרך כלל. ראשית, ביצועי ההשקעה מוטים בדרך כלל, ופירושו של דבר שההפצה חוזרת בדרך כלל לא סימטרית. כתוצאה מכך, המשקיעים נוטים לחוות תקופות נמוכות ונמוכות של ביצועים. שנית, ביצועי ההשקעה בדרך כלל מוצגים נכס המכונה kurtosis, כלומר, ביצועי ההשקעה מציגה מספר לא נורמלי של תקופות חיוביות ו / או שליליות של ביצועים. יחד, בעיות אלה לעקם את המראה של עקומת פעמון בצורת, לעוות את הדיוק של סטיית תקן כמדד של סיכון.

בנוסף לעקיפות וקורטוזיס, בעיה המכונה הטרוסקדסטיות היא גם סיבה לדאגה. הטרוסקדסטיות פשוט פירושה שהשונות של נתוני ביצועי ההשקעה במדגם אינה קבועה לאורך זמן. כתוצאה מכך, סטיית התקן נוטה להשתנות בהתאם לאורך תקופת הזמן המשמשת לחישוב, או לתקופת הזמן שנבחרה לביצוע החישוב.

בדומה לעקיפות וקורטוזיס, ההשלכות של הטרוסקדסטיות יגרום לסטיות תקן להיות מדד בלתי מהימן של סיכון. יחד עם זאת, שלושת הבעיות הללו יכולות לגרום למשקיעים להבין לא נכון את התנודתיות הפוטנציאלית של השקעותיהם, ולגרום להם לקחת סיכון רב מהצפוי. (לקבלת מידע נוסף, ראה את

רמת CFA 1 - מדריך לימודים כמותיים>

מידה פשוטה של ​​תנודתיות למרבה המזל, יש דרך קלה ומדויקת יותר למדוד ולבדוק את הסיכון . באמצעות תהליך המכונה השיטה ההיסטורית, ניתן ללכוד ולנתח את הסיכון בצורה אינפורמטיבית יותר מאשר באמצעות סטיית תקן. כדי לנצל את השיטה הזו, המשקיעים פשוט צריך גרף הביצועים ההיסטוריים של ההשקעות שלהם, על ידי יצירת תרשים המכונה היסטוגרמה.

היסטוגרמה היא תרשים המגרש את אחוז התצפיות הנמצאות בתוך שורה של טווחי קטגוריות. לדוגמה, בתרשים שלהלן, נבנו שלוש שנים של ביצועים ממוצעים שנתיים של מדד S & P 500 לתקופה שבין 1 ביוני 1979 ועד ל 1- ביוני 2009. הציר האנכי מייצג את גודל הביצועים של מדד S & P 500, והציר האופקי מייצג את התדירות שבה מדד S & P 500 חווה ביצועים כאלה.
איור 1: מדד S & P 500 ביצועי היסטוגרמה

מקור: Investopedia 2009

כפי שניתן לראות בתרשים, השימוש בהיסטוגרמה מאפשר למשקיעים לקבוע את אחוז הזמן שבו הביצועים של ההשקעה נמצאים, מעל , או מתחת לטווח נתון. לדוגמה, 16% מתצפיות הביצועים של מדד S & P 500 השיגו תשואה בין 9% ל -11%. במונחים של ביצועים מתחת לסף או מעל סף, ניתן לקבוע גם כי מדד S & P 500 חווה הפסד גדול או שווה ל -1% 1, 16% מהזמן, והביצועים מעל 24. 8%, 7. 7 % מהזמן.

השוואת השיטות

השימוש בשיטה ההיסטורית באמצעות היסטוגרמה יש שלושה יתרונות עיקריים על פני שימוש בסטיית תקן. ראשית, השיטה ההיסטורית אינה דורשת כי ביצועי ההשקעה יחולקו בדרך כלל. שנית, את ההשפעה של skewness ו kurtosis הוא שנתפס במפורש בתרשים היסטוגרמה, אשר מספק למשקיעים את המידע הדרוש כדי להקל על הפתעה תנודתיות בלתי צפויה. שלישית, המשקיעים יכולים לבחון את גודל הרווחים וההפסדים שחוו. החסרון היחיד בשיטה ההיסטורית הוא שהיסטוגרמה, כמו שימוש בסטיית תקן, סובלת מהשפעה הפוטנציאלית של הטרוסקדסטיות.עם זאת, זה לא צריך להיות הפתעה, כמו המשקיעים צריכים להבין כי ביצועי העבר אינו מעיד על תשואות עתידיות. בכל מקרה, אפילו עם אזהרה אחת זו, השיטה ההיסטורית עדיין מהווה מדד בסיסי מצוין לסיכון ההשקעה, ויש להשתמש בה על ידי המשקיעים להערכת גודל ותדירות הרווח וההפסדים הפוטנציאליים הקשורים להזדמנויות ההשקעה שלהם.

יישום המתודולוגיה
כעת, כאשר המשקיעים מבינים כי השיטה ההיסטורית יכולה לשמש כדרך אינפורמטיבית למדידת הסיכון ולניתוחו, השאלה הופכת לאחר מכן: כיצד משקיעים יוצרים היסטוגרמה כדי לסייע להם לבחון את הסיכון תכונות של השקעותיהם?

המלצה אחת היא לבקש את פרטי ביצוע ההשקעה של חברות ניהול ההשקעות. עם זאת, את המידע הדרוש ניתן לקבל גם על ידי איסוף מחיר הסגירה החודשי של אופציית ההשקעה, בדרך כלל נמצא באמצעות מקורות שונים, ולאחר מכן ידנית חישוב ביצועי ההשקעה.

לאחר איסוף מידע ביצועים, או חישוב ידני, ניתן לבנות היסטוגרמה על-ידי ייבוא ​​הנתונים לחבילת תוכנה, כגון Microsoft Excel, ושימוש בתכונת ההרחבה של ניתוח הנתונים של התוכנה. על ידי ניצול מתודולוגיה זו, המשקיעים צריכים להיות מסוגלים ליצור בקלות היסטוגרמה, אשר בתורו צריך לעזור להם לאמוד את התנודתיות האמיתית של הזדמנויות ההשקעה שלהם. מבחינה מעשית, ניצול היסטוגרמה אמור לאפשר למשקיעים לבחון את הסיכון של השקעותיהם באופן שיסייע להם לאמוד את כמות הכסף שהם עומדים לבצע או להפסיד על בסיס שנתי. בהתחשב בסוג זה של תחולת העולם האמיתי, המשקיעים צריכים להיות מופתעים פחות כאשר השווקים להשתנות באופן דרמטי, ולכן הם צריכים להרגיש הרבה יותר עם התוכן שלהם החשיפה ההשקעה בכל סביבות כלכליות. (לקבלת מידע נוסף, ראה
הבנת מדידת התנודות

)