a:

משך השינוי הוא נוסחה המשמשת לחישוב השינוי באחוזים במחיר של מכשיר פיננסי כאשר קיים שינוי בשיעורי הריבית ובתשואה לפדיון. משך הזמן המשוער מודד את רגישות מחיר האג "ח ביחס לשינוי באחוזים בתשואה לפדיון. לפיכך, משך זמן שונה ישמש למכשירים פיננסיים רגישים לריבית עם תזרימי מזומנים קבועים, כגון אג"ח וניל ואג"ח של קופון אפס. יחד עם זאת, ניתן לחשב את משך החישוב המתוקן למכשירים פיננסיים רגישים לריבית עם תזרימי מזומנים לא מזוהים, כגון החלפת שיעורי ריבית.

- 9 ->

בחישוב משך השינוי של איגרת חוב, מחלק את מקולאי ב - 1 בתוספת התשואה לפדיון מחולק במספר תקופות הקופון בשנה.

לדוגמה, משך זמן שונה יכול לשמש עבור אג"ח וניל כי הם קבועים תזרימי מזומנים. נניח שלאיגרת חוב של חמש שנים יש ערך נקוב של 10 $ 000, שיעור שנתי של 5% לקופון והתשואה לפדיון היא 5%. <(9 * 600) משך המקולאי הוא 4 שנים (1 * 600) / (1 + 06) + (2 * 600) / (1 + 06) ^ 2 + (3 * 600) / (1 + 06) ^ 1 + (5 * 10, 000) (1 + 06). 5) / ((600) (1) (1 + 0. 6) ^ - 6)) / ((06)) + (10, 000) / (1 + 06) ^ 5)). מאז התשואה לפדיון של איגרת החוב היא 5%, משך השינוי הוא 4. 19 שנים (4. 40 / (1 + 0. 05/1)).

<משך זמן משוער יכול לשמש גם כדי לחשב את כמות השנים שיידרש עבור מחיר של איגרת קופון אפס להיות נפרעו על ידי תזרים המזומנים שלה. לדוגמה, נניח אג"ח של 10 שנים קופון אפס יש תשואה שנתית של 10% לפדיון. ב אג"ח קופון אפס, משך Macaulay שווה את הבגרות של האג"ח. לכן, משך השינוי שהשתנה הוא 9. 09 שנים, או (10 / (1 + 0. 1)) שנים.

משך שינוי יכול להיות מורחבת כדי לחשב את כמות שנים זה ייקח להחליף ריבית כדי לפרוע את המחיר ששולם עבור החלפת. החלפת ריבית היא החלפת סדרה אחת של תזרימי מזומנים לזו אחרת, ומבוססת על שיעורי הריבית בין הצדדים. <משך הזמן המתוקנן מחושב על ידי חלוקת הערך הדולרי של שינוי נקודת בסיס אחת של רגל החלפת ריבית או סדרה של תזרימי מזומנים, לפי הערך הנוכחי של סדרת תזרים המזומנים. הערך מוכפל ב - 10, 000. משך הזמן המתוקנן עבור כל סדרה של תזרימי מזומנים ניתן לחשב גם על ידי חלוקת הערך הדולרי של שינוי נקודת הבסיס בסדרת תזרימי המזומנים המחולקים לערך הנקוב בתוספת שווי השוק. השבר מוכפל אז ב 10, 000.

משך מחושבים של שתי הרגליים חייב להיות מחושב כדי לחשב את משך השינוי של החלפת ריבית.ההפרש בין שני המשתנים המתוקנים הוא משך השינוי של החלפת הריבית. הנוסחה המתוקנת שהשתנתה במשך תקופת החלפת הריבית היא משך הזמן המשוער של הרגל המקבלת פחות משך הזמן המשוער של הרגל המשולמת.

לדוגמה, נניח שהבנק A והבנק B נכנסים להחלפת ריבית. משך הזמן המתוקן של הרגל המקבלת של החלפה מחושב כתשע שנים והמשך המתוקן של הרגל המשולמת מחושב כחמש שנים. המשתנה המתוקן של החלפת ריבית הוא ארבע שנים (9 שנים - 5 שנים).