a:

משך Macaulay ומשך שונה משמשים בשווקים הכנסה קבועה כדי לקבוע את משך האג"ח. תקופת מקולאי מחשבת את הזמן הממוצע המשוקלל לפדיון לפני שבעל האג"ח יקבל את תזרימי המזומנים של איגרות החוב. משך הזמן המתוקנן מודד את רגישות המחיר של איגרת החוב וכיצד משתנה משך האג"ח ביחס לשינויים בשיעורי הריבית.

תקופת מקוליי

משך מקולאי מחושב על ידי הכפלת תקופת הזמן על ידי תשלום הקופון התקופתי וחלוקת הערך המתקבל על ידי 1 פלוס התשואה התקופתית שהועלה עד למועד הפדיון. לאחר מכן, הערך מחושב עבור כל תקופה ומוסיפים יחד. לאחר מכן, הערך המתקבל מתווסף למספר הכולל של תקופות כפול הערך הנקוב חלקי 1 בתוספת התשואה התקופתית המועלית למספר התקופות הכולל. לאחר מכן הערך מחולק במחיר האג"ח הנוכחי.

מחיר האג "ח מחושב על ידי הכפלת תזרים המזומנים ב - 1 מינוס 1 חלקי 1 בתוספת התשואה לפדיון שהועלה למספר התקופות חלקי התשואה הנדרשת. הערך המתקבל מתווסף לערך הנקוב, או לפדיון, של האג "ח המחולק ל 1 - בתוספת התשואה לפדיון שהועלה למספר התקופות הכולל.

משך השתנות

לעומת זאת, משך הזמן המתוקנן הוא גרסה מותאמת של משך Macaulay שמשנה תשואה משתנה לפדיון. מחירי האג"ח בדרך כלל נעים בכיוונים מנוגדים לריביות. לכן, קיימת מערכת יחסים הפוכה בין משך זמן שינוי לבין שינוי של 1% בקירוב בתשואה.

הנוסחה עבור משך הזמן המשוער היא הערך של משך מקולאי חלקי 1 בתוספת התשואה לפדיון מחולק במספר תקופות הקופון בשנה. משך הזמן המתוקן קובע את השינויים במח "מ ובמחיר של כל שינוי באחוזים בתשואה לפדיון, ואילו משך ה - Macaulay אינו משתנה.

לדוגמה, נניח שאגרות חוב בנות שש שנים יש ערך נקוב של $ 1, 000 וקצב שנתי של 8%. משך הזמן של מקולאי מחושב כ - 99 שנים (1 * 80) / (1 + 0. 08) + (2 * 80) / (1 + 0. 08) ^ 2 + (3 * 80) / (1 (0 + 0) 0) 0 + 0) 0 + 0) 0 + 0) 0 + 0) 0 * ) 0 (+ 1) 0) 0 (+ 6) 0/0) 0 + 0) 0) 0 (+ 0. 08) ^ 6). <משך הזמן המשוקלל לאג "ח זה עם תשואה לפדיון של 8% לתקופת קופון אחת הוא 4. 62 שנים (4. 99 / (1 + 0 .08.) לפיכך, אם התשואה לפדיון מגידול של 8% עד 9%, משך איגרות החוב יקטן ב - 0. 37 שנה (4. 99-4) .62 הנוסחה לחישוב השינוי באחוזים במחיר איגרת החוב היא השינוי בתשואה כפול הערך השלילי של משך השינוי כפול 100%.שינוי זה באחוזים הנובע מהאיגרת, עבור גידול הריבית מ -8% ל -9%, מחושב כ -4. 62% (0. 01 * -4. 62 * 100%). לכן, אם הריבית תעלה 1% בן לילה, מחיר האג"ח צפוי לרדת 4. 62%.