a:

משך השינוי הוא נוסחה המודדת את הערך של איגרת חוב ביחס לשינויים בשיעורי הריבית. משך הזמן המשוער קובע כיצד מחיר האג"ח ישתנה, באחוזים, ביחס לירידה או לעלייה בריבית בנקודת אחוז.

משך הזמן המתוקנן מחושב על ידי חלוקת הערך של משך מקולאי ב- 1 פלוס התשואה לפדיון, מחולק במספר תקופות הקופון בשנה. נוסחת משך הזמן המתוקן קובעת את משך השינוי במשך כל שינוי באחוזים. משך הזמן המתוקן קובע גם כיצד שינוי של 1% בשיעורי הריבית ישפיע על מחיר האג"ח. התשואה לפדיון מחשבת את תשואת האג "ח ומביאה בחשבון את המחיר השוטף של האג" ח, את הערך הנקוב, את שיעור הריבית של הקופון ואת מועד הפדיון. מאחר שמחיר האג"ח והריבית קשורים זה לזה באופן הפוך, קיימת מערכת יחסים הפוכה בין משך השינוי לתשואה לפדיון.

משך השתנות הוא גרסה מותאמת של משך Macaulay, אשר מהווה שינוי בריבית. מקולאי משך צריך להיות מחושב לפני חישוב משך שונה. תקופת מקולאי מחושבת על ידי הוספת, על פני מספר התקופות הכולל, מסגרת הזמן כפול תשלום הקופון לכל תקופה מחולק 1, בתוספת התשואה לכל תקופה שהועלו לתקופות הזמן. ערך זה מתווסף למספר הכולל של תקופות כפול ערך הפדיון חלקי 1 בתוספת התשואה לכל תקופה המועלית למספר התקופות הכולל. לאחר מכן הערך מחולק במחיר האג"ח הנוכחי. במילים פשוטות, נוסחת משך מקולאי היא הערך הנוכחי של תזרימי המזומנים של איגרות החוב מוכפל באורך תקופות הזמן ומחולק במחיר השוק הנוכחי של האג "ח.

מחיר האג"ח מחושב על ידי הכפלת תזרים המזומנים על ידי 1 מינוס 1 מחולק בתוספת 1 בתוספת התשואה הנדרשת למספר תזרים המזומנים מחולק בתשואה הנדרשת. ערך זה מתווסף לערך הנקוב של האג "ח המחולק ב - 1 בתוספת התשואה הנדרשת למספר התזרים.

לדוגמה, אג"ח של 6 שנים יש שיעור קופון שנתי של 3%, ערך נקוב של 100 $ וריביות 3%. מקולאי מחושב כ -5. 53 שנים (1 * 3 / (1 + 3)) + ((2 * 3) / (1 + 03) ^ 2) + (3 * 3) / (1 + 3) / (3) +) (4 * 3) / (1 + 3) +) (5 * 3) / (1) 03) ^ 5) + ((6 * 100) / (3) (1) (1) (1+) 03) ^ 6) כעת ניתן לחשב את משך הזמן המתוקנן, נניח שהאיגרת היא בערך נקוב ויש לה תשואה לפדיון של 3% משך הזמן המשוער הוא .5 37 שנים (מקולאי) / (1 + (03) / 1)) לכן, אם הריבית תשתנה מ -3% ל -4%, משך האג"ח יקטן ב -0.16 שנה. מאז משך השינוי הוא 5. 37, אם הריבית תעלה מ -3% ל -4% בן לילה, מחיר האג"ח צפוי לרדת 5. 37%.

-> -