a:

הכלל של 72 מתייחס לערך הזמן של נוסחת כסף שמשקיעים משתמשים בו כדי לחשב כמה מהר ההשקעה תכפיל ערך. הכלל מבוסס על הנחה של רה-ארגון משוער של נוסחת הרכבה הסטנדרטית, אשר הותאמה לאחר מכן כדי לאפשר מתמטיקה מנטלית מהירה יותר. הכלל של 72 יכול להיות מדויק יותר על ידי התאמת אותו בחזרה מקרוב יותר הדומה הנוסחה עניין מורכב - למעשה להפוך את הכלל של 72 לתוך שלטון 69. 3.

- <->

כלל של 72

היישום הנפוץ של הכלל של 72 הולך משהו כזה: כדי לגלות כמה מהר ההשקעה הראשונית שלך יהיה כפול ערך, פשוט לקחת הריבית שנוצר שלה לחלק את זה מ 72.

למשל, לשקול השקעה בריבית קבועה עם שיעור של 8%. הכלל של הנוסחה 72 יכול לבוא לידי ביטוי כמו: זמן להכפיל (בשנים) = 72/8 = 9. בערך, כי ההשקעה צריכה להכפיל ערך אם הוא נשאר לבד מתחם במשך תשע שנים.

- =>

סטייה מרכב ריבית מרובה

לסטטיסטיקאים יש נוסחה בסיסית לחישוב הערך העתידי של מכשיר ריבית מורכב: ערך עתידי = ערך נוכחי x (1 + ריבית) ^ (מספר הזמן תקופות). עבור הפשטות, הוא מופחת ל: FV = PV x (1 + i) ^ n.

המתמטיקה כאן לא מסובכת במיוחד. כאשר המכשיר צובר ריבית ומזכה אותו בחזרה להשקעה, הערך גדל באופן אקספוננציאלי.

אם אתה רוצה למצוא את השילוב של משתנים שמוביל לערך עתידי גדול פי שניים מהערך הנוכחי - וזה מה שהכלל של 72 מתיימר לעשות - פשוט תחליף 2 = FV ו -1 49 49 נוסחה זו תיראה: 2 = (1 + i) ^ n.

כדי לפשט שוב ​​ולהסיר את המעריך, קח את היומן הטבעי של שני הצדדים, כמו: ln (2) = ln (1 + i) x n.

השלב הבא הוא קצת מופשט ומתייחס חזרה ליסודות של מושג הרכבה, אך כאשר הריבית (i) נע קרוב יותר לאפס, היומן הטבעי של (1 + i) שווה לריבית . פירוש הדבר, בעקבות הנחה זו, ניתן לכתוב את המשוואה בצורה פשוטה יותר: ln (2) = i x n.

היומן הטבעי של שניים שווה ל - 0. 693. כדי לבודד את מספר פרקי הזמן (n) בשני הצדדים, מחלק את שני הצדדים לפי הריבית. זה משאיר אותך עם הנוסחה: 0. 693 / i = n. כדי לשנות את המספרים וליצור אחוזים, להכפיל כל צד על ידי 100. זה משאיר: 69. 3 / i (כאחוז) = n.

מאחר לערך 69. 3 אין גורמים נקיים רבים, המספר 72 מוחלף לעתים קרובות. זה מקריב כמה דיוק עבור תועלת.

כלל מדויק של 69. 3

בעזרת מחשבון, אין באמת סיבה להחליף 72 ב 69.3. למעשה, משקיעים רבים מעדיפים להשתמש בכללים של 69 ולא את הכלל של 72. לקבלת דיוק מקסימלי - במיוחד עבור הרכבה רציפה שיעורי הריבית - השתמש בכללים של 69. 3.