כיצד ערך עסקאות החלפה

החלפות וניל פשוטות, כמו רוב המכשירים הנגזרים, יש ערך אפס בתחילת. ערך זה משתנה עם הזמן, עם זאת, בשל שינויים בגורמים המשפיעים על הערך של שיעורי הבסיס. כמו כל הנגזרים, החלפות הן מכשירי סכום אפס, ולכן כל ערך חיובי לעלייה לצד אחד הוא הפסד לצד השני.

הערכת שווי של עסקאות החלף

החלפות שיעורי ריבית הן מכשירים נגזרים המאפשרים לצדדים המעורבים להחליף תזרים מזומנים קבוע ומרווח. הצדדים עשויים לרצות להיכנס עסקאות חילופי כאלה מכמה סיבות. אחת הסיבות היא לשנות את טיב הנכסים או ההתחייבויות כדי להגן מפני תנועות שליליות צפויות של שיעורי הריבית.

לדוגמה, בשנת 2014 Apple Inc. (AAPL

AAPLApple Inc172 50 + 2. 61% Created with Highstock 4. 2. 6 ) נמכר $ 2. 5 מיליארד דולר 3.45%, אג"ח ל -10 שנים, ואפל עשויה לרצות להמיר את שיעור הריבית הקבועה למחויבות בשער ריבית צפויה לירידת ריבית בעתיד. למעשה, אפל עשתה בדיוק את זה כמו טופס טופס 10-SEC SEC שלה: "ברבעון השלישי של 2014, החברה נכנסו להחלפת שיעורי ריבית עם סכום נומינלי מצטבר של 9 $. 0 מיליארד דולר, אשר למעשה להמיר את השטרות בריבית קבועה 2017, 2019, 2021 ו 2024 לתוך שטרות בריבית משתנה ". - על מנת להמיר התחייבות בריבית קבועה להתחייבות בשיעור ריבית משתנה, על החברה להתקשר בחוזה החלפת ריבית בו היא מקבלת תזרים מזומנים קבוע ומשלמת תזרים מזומנים צף שניתן לקשור אליו, לדוגמה , שיעורי ליבור.

כיצד נקבע שיעור קבוע?

הנה דוגמה היפותטית. כפי שהזכרנו לעיל, שווי ההחלפה במועד ההתחלה יהיה אפס לשני הצדדים. כדי שהצהרה זו תהיה נכונה, הערכים של זרמי תזרים המזומנים שעבורם יש להחליף את הצדדים צריכים להיות שווים. תן הערך של הרגל הקבועה ואת הרגל הצפה של החלף להיות

לתקן ו _V פל בהתאמה. לכן, עם תחילת: _-> >

לתקן ₌ V fl _{סכומים נוטליים לא מוחלפים בחילופי שיעורי ריבית משום שסכומים אלה שווים ואין זה הגיוני להחליף אותם. אם נניח כי הצדדים יחליטו גם להחליף את הסכום הנקוב בתום התקופה, התהליך יהיה דומה להחלפת אג "ח בריבית קבועה לאגרת בריבית משתנה עם אותו סכום נומינלי. לכן אנו יכולים להעריך חוזי החלפה במונחים של איגרות חוב קבועות ומרווחות.}

בואו נדמיין כי Apple Inc. מחליטה להיכנס 1 שנה, שיעור קבוע חוזה החלפת מקלט עם תשלומים רבעוניים על סכום נומינלי של 2 $. 5 מיליארד דולר, וגולדמן זאקס היא הצד הנגדי לעסקה זו המספק תזרימי מזומנים קבועים, ובהתאם לקביעת התעריף הקבוע.נניח ששיעורי הלייבור הדולריים הם כדלקמן:

בואו נציין את שיעור הקבוע השנתי של ההחלפה ב

c, הסכום השנתי הקבוע על ידי C ואת הסכום הנקוב על ידי נ לפיכך, על בנק ההשקעות לשלם

c / 4 * N או C / 4 בכל רבעון ולקבל שיעור ליבור * N. c הוא שיעור המשווה את הערך של תזרים המזומנים הקבוע לשווי תזרים המזומנים הצף. כך הוא אומר כי הערך של אג"ח בריבית קבועה עם שיעור הקופון של c חייב להיות שווה לערך של האג"ח בריבית משתנה. היכן

B תיקון _{הוא הערך הנקוב של האג"ח בריבית קבועה השווה לסכום הנומינלי של ההחלפה - $ 2. 5 מיליארד דולר ו-} B Fl _{הוא הערך הנקוב של האג"ח בריבית קבועה השווה לסכום נומינלי של החלפה - $ 2. 5 מיליארד דולר.} נזכיר כי במועד ההנפקה ומיד לאחר כל תשלום קופון הערך של אגרות החוב בריבית משתנה שווה לסכום הנומינלי. לכן, הצד הימני של המשוואה שווה לסכום הנומינלי של ההחלפה.

אנחנו יכולים לשכתב את המשוואה כמו:

בצד השמאלי של המשוואה גורמים הנחה

(DF) עבור חלויות שונות ניתנים. נזכיר כי:

אז אם אנו מציינים

DF i _עבור i-th בגרות, תהיה לנו את המשוואה הבאה: אשר בתורו ייכתב מחדש כ:

כאשר

q הוא תדירות תשלומי החלפה בשנה. אנו יודעים שבחילופי שיעורי הריבית הצדדים מחליפים תזרימי מזומנים קבועים וצפים על בסיס אותו ערך נומינלי ולכן. לכן הנוסחה הסופית כדי למצוא שיעור קבוע יהיה:

עכשיו בואו נחזור שיעורי הליבור שנצפה שלנו ולהשתמש בהם כדי למצוא את שיעור קבוע להחלפה היפותטית.

להלן גורמי ההנחה המתאימים לשיעורי הלייבור שניתנו:

לפיכך, אם אפל מעוניינת להתקשר בהסכם החלפה בסכום נומינלי של 2 $. 5 מיליארד דולר בהם היא מבקשת לקבל את הריבית הקבועה ולשלם את הריבית הצפויה, שיעור ההחלפה השנתי יהיה שווה ל - 576%. משמעות הדבר היא כי תשלום רבעוני קבוע להחליף כי Apple עומדת לקבל יהיה שווה ל 3 $. 6 מיליון (0. 576% / 4 * $ 2, 500 מיליון דולר).

עכשיו נניח כי Apple מחליטה להיכנס להחלפה ב -1 באוקטובר 2014. התשלומים הראשונים יוחלפו ב -1 בינואר

st ^{, 2015. בהתבסס על תוצאות התמחור החלופי ש- Apple תקבל 3 $. 6 מיליון תשלום קבוע בכל רבעון. רק התשלום הצף הראשון של אפל ידוע מראש משום שהוא נקבע בתאריך ההתחלה והחלפה בהתאם לשיעור הלייבור לשלושה חודשים באותו יום: 0. 233% / 4 * $ 2500 = $ 1. 46 מיליון. הסכום הצף הבא שישולם בסוף הרבעון השני ייקבע על בסיס ריבית הלייבור לשלושה חודשים שתושלם בסוף הרבעון הראשון. האיור הבא ממחיש את מבנה התשלומים.} נניח כי 60 ימים חלפו לאחר החלטה זו והיום הוא 1 בדצמבר

רחוב ^{, 2014; נותר חודש אחד בלבד עד לתשלום הבא, וכל התשלומים האחרים נמצאים כעת קרוב ל -2 חודשים.מהו ערך ההחלפה ל- Apple בתאריך זה? אנחנו צריכים מבנה לטווח 1, 4, 7 ו -10 חודשים. נניח כי מבנה המונח הבא הוא נתון:} אנחנו צריכים להעריך מחדש את הרגל הקבועה ואת הרגל הצפה של חוזה החלף לאחר שיעורי הריבית לשנות ולהשוות אותם על מנת למצוא את הערך עבור המיקום. אנחנו יכולים לעשות זאת על ידי תמחור מחדש בהתאמה בהתאמה קבועה וריבית משתנה.