איגרת קופון מבצעת סדרה של תשלומים על פני חייה, כך שמשקיעים בעלי הכנסה קבועה זקוקים למדד של תקופת הפדיון הממוצעת של תזרים המזומנים המובטח של האג"ח כדי לשמש סיכום סטטיסטי של תקופת הבשלות האפקטיבית של הקשר. יש צורך גם במדד שיכול לשמש כמדריך לרגישות של איגרות חוב לשינויים בריבית, שכן רגישות המחירים נוטה לעלות עם הזמן לפדיון. הסטטיסטיקה שעוזרת למשקיעים בשני התחומים היא משך. המשך לקרוא כדי לגלות כיצד משך וקמירות יכולים לעזור למשקיעים בעלי הכנסה קבועה לאמוד את אי הוודאות בעת ניהול תיקי ההשקעות שלהם. (לקריאת רקע, בדוק את מתקדם מושגים בונד הדרכה).

משך זמן מוגדר
בשנת 1938, פרדריק מקאוליי כינה את המושג, כממוצע המשוקלל של הזמנים לכל קופון או תשלום קרן אגרות החוב. נוסחת משך מקולאי היא כדלקמן:

- <->

• D הוא משך האג"ח
• C הוא תשלום הקופון התקופתי
• F הוא הערך הנקוב במועד הפירעון (בדולר)
• T הוא מספר התקופות עד לפדיון > r היא התשואה התקופתית לפדיון
• t היא התקופה בה מתקבל הקופון
• - <->

משך ניהול תיקי השקעות

משך הזמן הוא המפתח לניהול תיקי השקעות קבועים משלוש סיבות:
זהו סיכום סיכום פשוט של תקופת הבשלות הממוצעת האפקטיבית של תיק.

1. זהו כלי חיוני בחיסון תיקי הסיכון מסיכון הריבית.
2. משך הזמן הוא הערכה של רגישות הריבית של תיק.

בגלל משך כל כך חשוב לניהול תיקי השקעות קבועים, כדאי לחקור את המאפיינים הבאים:

משך הזמן של איגרת קופון אפס שווה הזמן לפדיון שלה.

• החזקת קבועה לפדיון, משך האג"ח נמוך יותר כאשר שיעור הקופון גבוה יותר. כלל זה נובע מהשפעת תשלומי הקופון הגבוהים.
• החזקת קבועה בשיעור הקופון, משך האג"ח בדרך כלל עולה עם הזמן לפדיון. מאפיין זה של משך הזמן הוא די אינטואיטיבי; עם זאת, משך הזמן לא תמיד עולה עם הזמן לפדיון. עבור כמה אג"ח בהנחה עמוקה, משך עלול ליפול עם עליות בגרות.
• מחזיקים גורמים אחרים קבועים, משך איגרת הקופון גבוה יותר כאשר תשואת איגרות החוב לפדיון נמוכה יותר. עיקרון זה חל על איגרות החוב. עבור אג"ח של קופון אפס, משך הזמן שווה לפדיון, ללא קשר לתשואה לפדיון.
• משך הנצחיות הוא (1 + y) / y. לדוגמה, בתשואה של 10%, משך הנצח שמשלם 100 $ פעם בשנה לתמיד יהיה 1/10. 10 = 11 שנים, אך בתשואה של 8% זה יהיה שווה ל -18 /. 08 = 13. 5 שנים. עיקרון זה מבהיר כי בגרות ומשך יכול להשתנות באופן משמעותי.תקופת הבשלות היא אינסופית, בעוד שמשקלו של המכשיר בתשואה של 10% הוא 11 שנים בלבד. תזרים המזומנים הערכתי הנוכחי, המוקדם בחייו של הנצח, שולט בחישוב משך הזמן. (לקבלת מידע נוסף על ניהול תיקי השקעות, קרא את
• ניהול תיקי הון > הכנות לקריירה כמנהל תיקים ) משך ניהול הפער

לבנקים רבים יש אי התאמה טבעית בין חלויות הנכסים לבין ההתחייבויות. ההתחייבויות הבנקאיות הינן בעיקר הפיקדונות המגיעים ללקוחות, שרובם הינם בעלי אופי קצר טווח ומחירים נמוכים. נכסי הבנק לעומת זאת מורכבים במידה רבה מצרכים מסחריים ומשכנתאות צרכניים. הנכסים הנ "ל ארוכים יותר וערכיהם רגישים יותר לשינויים בשערי הריבית. בתקופות שבהן הריבית גדלה באופן בלתי צפוי, הבנקים עלולים לסבול מפחתות חמורות בשווי הנקי אם הנכסים שלהם נופלים בשווי של יותר מאשר ההתחייבויות שלהם.
כדי לנהל את הסיכון הזה, טכניקה המכונה ניהול הפער הפך פופולרי בשנות ה -70 ותחילת שנות ה -80, עם הרעיון להיות להגביל את "הפער" בין משך הנכסים והתחייבויות. משכנתאות בריבית משתנה (ARM) היו אחת הדרכים לצמצם את משך תיקי הנכסים של הבנקים. שלא כמו משכנתאות קונבנציונאלי, ARMs לא נופלים ערך כאשר שיעורי השוק להגדיל כי שיעורי הם משלמים קשורות הריבית הנוכחית. גם אם האינדקס אינו מושלם או כרוך בפיגורים, הוא מקטין מאוד את הרגישות לשינויים בריבית. בצד השני של המאזן, את ההקדמה של הבנק לטווח ארוך של תעודות פיקדון (CD) עם תנאי קבוע לפדיון שימש להארכת משך ההתחייבויות הבנקאיות, גם הפחתת פער משך. (למידע נוסף על פערים פיננסיים ב

משחק הפער ) אחת הדרכים להציג את ניהול הפער היא כניסיון של הבנק להשוות את משך הזמן של הנכסים וההתחייבויות כדי לחסן באופן יעיל את המיקום הכולל שלה מריבית - תנועות ריבית. מאחר שהנכסים וההתחייבויות הבנקאיים שווים בערך בגודלם, אם גם הם משתנים, כל שינוי בשיעורי הריבית ישפיע על שווי הנכסים וההתחייבויות באופן שווה. לשינויים בריבית לא תהיה השפעה על השווי הנקי. לכן, חיסונים נטו דורש משך תיק, או פער, של אפס. (למידע נוסף על נכסים והתחייבויות בנקאיים, קראו את

ניתוח דוחות כספיים של הבנק ) מוסדות בעלי התחייבויות קבועות עתידיות, כגון קרנות פנסיה וחברות ביטוח, שונים מבנקים בכך שהם חושבים יותר במונחים של התחייבויות עתידיות. לקרנות הפנסיה, למשל, יש מחויבות לספק לעובדים זרם של פרישה עם פרישה, ויש לה די כספים כדי לעמוד בהתחייבות זו. כאשר שיעורי הריבית משתנים, הן שווי הנכסים המוחזקים בקרן והן השיעור שבו הנכסים מייצרים הכנסה משתנים. לפיכך, ייתכן שמנהל התיקים ירצה להגן על הערך המצטבר העתידי של הקרן במועד כלשהו, ​​כנגד תנודות ריבית.הרעיון מאחורי החיסונים הוא כי עם הנכסים וההתחייבויות לאורך זמן, היכולת של תיק הנכסים לעמוד בהתחייבויות של החברה לא צריכה להיות מושפעת על ידי תנועות הריבית. (קרא עוד על התחייבויות קרנות פנסיה ב
ניתוח הסיכון הפנסיה .) קמור

למרבה הצער, משך יש מגבלות כאשר נעשה שימוש כמדד של רגישות הריבית. הנתונים הסטטיסטיים חושבים ביחסים ליניאריים בין שינויי המחירים והתשואות באגרות החוב. במציאות, היחסים בין השינויים במחיר התשואה הם קמור. בתרשים 1, הקו המעוקל מייצג את השינוי במחירים בהתחשב בשינוי התשואות. הקו הישר, המשיק לעקומה, מייצג את השינוי המשוער במחיר לאורך הזמן. השטח המוצלל מציג את ההפרש בין אומדן המחזור לבין תנועת המחיר בפועל. כפי שצוין, ככל ששינוי הריבית גדול יותר, כך גדולה השגיאה בהערכת השינוי במחיר האג"ח.
איור 1

קמור, שהוא מדד לעקמת השינויים במחיר איגרת החוב ביחס לשינויים בשיעורי הריבית, משמש לשגיאה זו. ביסודו של דבר, הוא מודד את השינוי משך כמו שיעורי הריבית משתנים. הנוסחה היא כדלקמן:

C הוא קמור

• B הוא מחיר האג"ח
• r הוא שיעור הריבית
• d הוא משך
• באופן כללי, ככל שהקופון גבוה יותר, כך הקמרון התחתון - אג"ח של 5% רגיש יותר לשינויים בריבית מאשר אג"ח של 10%. בגלל תכונת השיחה, אג"ח ניתנות לצפייה יציגו קמור שלילי אם התשואות יפלו נמוך מדי, כלומר משך הזמן יקטן כאשר התשואות יורדות. (כדי לקרוא על כמה סיכונים הקשורים callable ואג"ח אחרות, קרא את

תכונות שיחה: לא מקבל תפסו את המשמר מחוץ ו אג"ח חברות: מבוא לסיכון אשראי ) מסקנה

שיעורי הריבית משתנים ללא הרף ומוסיפים רמה של אי ודאות להשקעה קבועה. משך הזמן והקמירות מאפשרים למשקיעים לכמת את חוסר הוודאות הזה והם כלים שימושיים בניהול תיקי השקעות קבועים.
לקריאה נוספת עבור המשקיע בעל הכנסה קבועה, ראה

יצירת תיק ההכנסה המודרנית טעויות נפוצות על ידי משקיעים בעלי הכנסה קבועה .